高中数学：新人教A版必修三 2_2用样本估计总体（同步练习） 4页

‎2. 2 用样本估计总体 一、选择题 ‎1、为了解一批数据在各个范围内所占的比例大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据个数叫做 （ ）‎ A、频数 B、样本容量 C、频率 D、频数累计 ‎2、在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示 （ ）‎ A、落在相应各组的数据的频数 B、相应各组的频率 C、该样本所分成的组数 D、该样本的容量 ‎3、为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况，以某天销售40双皮鞋为一个样本，把它按尺码分成5组，第3组的频率为0、25，第1，2，4组的频率分别为6，7，9，若第5组表示的是40—‎42码的皮鞋，则售出的200双皮鞋中含40—‎42码的皮鞋为（ ）‎ A、50 B、‎40 C、20 D、30‎ ‎4、从一群学生中收取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，前三组是不超过80分的人，其频数之和为20人，其频率之和（又称累积频率）为0、4，则所抽取的样本的容量是 （ ）‎ A、100 B、‎80 C、40 D、50‎ ‎5、一个容量为20的数据样本，分组后，组距与频数如下：（10,20］2个，（20，30］3个，（30，40］4个，（40，50］5个，（50，60］4个，（60，70 ］2个，则样本在区间（-∞，50］上的频率是 （ ）‎ A、5% B、25% C、50% D、70%‎ ‎6、在10人中，有4个学生，2个干部，3个工人，1个农民，数是学生占总体的（ ）‎ A、频数 B、概率 C、频率 D、累积频率 ‎7、列样本频率分布表时，决定组数的正确方法是 （ ）‎ A、任意确定 B、一般分为5—12组 C、由组距和组数决定 D、根据经验法则，灵活掌握 ‎8、下列叙述中正确的是 （ ）‎ A、从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小 B、频数是指落在各个小组内的数据 C、每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率 D、组数是样本平均数除以组距 ‎9、频率分布直方图中，小长方形的面积等于（ ）‎ A、组距 B、频率 C、组数 D、频数 ‎10、一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40，0、125，则n的值为（ ）‎ A、640 B、‎320 C、240 D、160‎ ‎11、有一个数据为50的样本数据分组，以及各组的频数如下，根据累积频率分布，估计小于30的数据大约占多少（ ）‎ ‎[12、5，15、5），3；[15、5，18、5），8；[18、5，21、5），9；[21、5，24、5），11；[24、5，27、5），10；[30、5，33、5），4‎ A、10% B、92% C、5% D、30%‎ 二、填空题 ‎12、将一批数据分成5组列出频率分布表，其中第1组的频率是0、1，第4组与 第5组的频率之和是0、3，那么第2组与第3组的频率之和是 。‎ ‎13、在求频率分布时，把数据分为5组，若已知其中的前四组频率分别为0、1，0、3，0、3，0、1，则第五组的频率是 ，这五组的频数之比为 。‎ 三、解答题 ‎14、为了了解学生的身体发育情况，某校对年满16周岁的60名男生的身高进行测量，其结果如下：‎ 身高（m）‎ ‎1、57‎ ‎1、59‎ ‎1、60‎ ‎1、62‎ ‎1、63‎ ‎1、64‎ ‎1、65‎ ‎1、66‎ ‎1、68‎ 人数 ‎2‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎7‎ ‎6‎ 身高（m）‎ ‎1、69‎ ‎1、70‎ ‎1、71‎ ‎1、72‎ ‎1、73‎ ‎1、74‎ ‎1、75‎ ‎1、76‎ ‎1、77‎ 人数 ‎8‎ ‎7‎ ‎4 ‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ 根据上表，估计这所学校，年满16周岁的男生中，身高不低于1、65m且不高于1、71m的约占多少？不低于1、63m的约占多少？‎ 将测量数据分布6组，画出样本频率分布直方图；‎ 根据图形说出该校年满16周岁的男生在哪一范围内的人数所占的比例最大？如果年满16周岁的男生有360人，那么在这个范围的人数估计约有多少人？‎ ‎15、为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组及频率如下表：‎ 分组 频数 频率 ‎[10、75，10、85）‎ ‎3‎ ‎[10、85，10、95）‎ ‎9‎ ‎[10、95，11、05）‎ ‎13‎ ‎[11、05，11、15）‎ ‎16‎ ‎[11、15，11、25）‎ ‎26‎ ‎[11、25，11、35）‎ ‎20‎ ‎[11、35，11、45）‎ ‎7‎ ‎[11、45，11、55）‎ ‎4‎ ‎[11、55，11、65）‎ ‎2‎ 合计 ‎100‎ 完成上面的频率分布表；‎ 根据上表画出频率分布直方图；‎ 根据上表和图，估计数据落在[10、95，11、35）范围内的概率约是多少？‎ 数据小于11、20的概率约是多少？‎ ‎ ‎ 参考答案 一、选择题 ‎1、A；2、B；3、B；4、B；5、B；6、C；7、D；8、C；9、B；10、B；11、B 二、填空题 ‎12、0、6‎ ‎13、0、2 1：3：3：1：2‎ 三、解答题 ‎14、解：（1）计算各个身高数据的频率，不低于1、‎65m且不高于1、‎71m的占56、7%，不低于1、‎63m的占85%。‎ ‎（2）样本频率分布直方图略。‎ ‎（3）在不低于1、69m且不高于1、71m范围内的男生人数所占比例最大，全校在这个范围内的人数估计有114人。‎ ‎15、解：（1）‎ 分组 频数 频率 ‎[10、75，10、85）‎ ‎3‎ ‎0、03‎ ‎[10、85，10、95）‎ ‎9‎ ‎0、09‎ ‎[10、95，11、05）‎ ‎13‎ ‎0、13‎ ‎[11、05，11、15）‎ ‎16‎ ‎0、16‎ ‎[11、15，11、25）‎ ‎26‎ ‎0、26‎ ‎[11、25，11、35）‎ ‎20‎ ‎0、20 ‎ ‎[11、35，11、45）‎ ‎7‎ ‎0、07‎ ‎[11、45，11、55）‎ ‎4‎ ‎0、04‎ ‎[11、55，11、65）‎ ‎2 ‎ ‎0、02‎ 合计 ‎100 ‎ ‎（2）频率分布直方图略 ‎（3）数据落在[10、95，11、35）范围内的概率为：0、13+0、16+0、26+0、20=0、75‎ ‎（4）由图可知，数据小于11、20的概率约为0、54‎