2018届二轮复习解析几何课件（全国通用） 19页

6. 解析几何 1. 直线的倾斜角 α 与斜率 k 答案　 D 2. 直线的方程 [ 回扣问题 2] 　已知直线过点 P (1 ， 5) ，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为 ________. 答案 　 5 x － y ＝ 0 或 x ＋ y － 6 ＝ 0 3. 两直线的平行与垂直 4. 点到直线的距离及两平行直线间的距离 答案　 C 5. 圆的方程 [ 回扣问题 5] 　已知圆 C 经过 A (5 ， 1) ， B (1 ， 3) 两点，圆心在 x 轴上，则圆 C 的标准方程为 ________. 答案　 ( x － 2) 2 ＋ y 2 ＝ 10 6. 直线、圆的位置关系 (1) 直线与圆的位置关系 直线 l ： Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 和圆 C ： ( x － a ) 2 ＋ ( y － b ) 2 ＝ r 2 ( r ＞ 0) 有相交、相离、相切三种位置关系 . 可从代数和几何两个方面来判断； ① 代数方法 ( 判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况 ) ： Δ ＞ 0 ⇔ 相交； Δ ＜ 0 ⇔ 相离； Δ ＝ 0 ⇔ 相切； ② 几何方法 ( 比较圆心到直线的距离与半径的大小 ) ：设圆心到直线的距离为 d ，则 d ＜ r ⇔ 相交； d ＞ r ⇔ 相离； d ＝ r ⇔ 相切 . (2) 圆与圆的位置关系 已知两圆的圆心分别为 O 1 ， O 2 ，半径分别为 r 1 ， r 2 ，且 r 1 ＞ r 2 则 ① 当 | O 1 O 2 | ＞ r 1 ＋ r 2 时，两圆外离； ② 当 | O 1 O 2 | ＝ r 1 ＋ r 2 时，两圆外切； ③ 当 | r 1 － r 2 | ＜ | O 1 O 2 | ＜ r 1 ＋ r 2 时，两圆相交； ④ 当 | O 1 O 2 | ＝ | r 1 － r 2 | 时，两圆内切； ⑤ 当 0 ≤ | O 1 O 2 | ＜ | r 1 － r 2 | 时，两圆内含 . [ 回扣问题 6] 　 (1) 已知点 M (1 ， 0) 是圆 C ： x 2 ＋ y 2 － 4 x － 2 y ＝ 0 内的一点，那么过点 M 的最短弦所在直线的方程是 ________. (2) 若圆 C 1 ： x 2 ＋ y 2 ＝ 1 与圆 C 2 ： x 2 ＋ y 2 － 6 x － 8 y ＋ m ＝ 0 外切，则 m ＝ ( 　　 ) A.21 B.19 C.9 D. － 11 答案 　 (1) x ＋ y － 1 ＝ 0 　 (2)C 7. 对圆锥曲线的定义要做到抓住关键词，例如椭圆中定长大于两定点之间的距离，双曲线定义中是到两定点距离之差的 “ 绝对值 ” ，否则只是双曲线的其中一支，在抛物线的定义中必须注意条件： F ∉ l ，否则定点的轨迹可能是过点 F 且垂直于直线 l 的一条直线 . A.1 B.2 C.4 D.8 答案 　 (1)D 　 (2)10 　 (3)A 8. 求椭圆、双曲线及抛物线的标准方程，一般遵循先定位，再定型，后定量的步骤，即先确定焦点的位置，再设出其方程，求出待定系数 . 9.(1) 在把圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意二次项的系数是否为零，利用解情况可判断位置关系 . 有两解时相交；无解时相离；有唯一解时，在椭圆中相切，在双曲线中需注意直线与渐近线的关系，在抛物线中需注意直线与对称轴的关系，而后判断是否相切 . 答案　 16