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- 2021-06-23 发布
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云南民族大学附属中学
2017年秋季学期10月月考高二(理科)数学试卷
(考试时间120分钟 满分150分)
注意事项:
1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。
2.本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题,所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题,所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效,不予记分。
一、选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)
1.实数集R,设集合P={},Q={},则P∪(∁RQ)=( )
A.[2,3] B.(1, 3) C.(2,3] D.(-∞,-2]∪[1,+∞)
2.已知{an}为等差数列,,则等于( )
A.4 B.5 C.6 D.7
已知等比数列{an}满足,,则=( )
A.1 B. C. D.4
4、已知实数列成等比数列,则( )
A. B. C. D.
5、在5件产品中,其中一级品4件,二级品1件,从中任取2件,出现二级品的概率为( )
A. B. C. D.
6、为得到函数的图象, 只需要将函数的图象向( ) 个单位
A. 左平移 B. 右平移 C. 左平移 D. 右平移
7、椭圆的一个焦点为(0,1),则m=( )
A.1 B. C.-2或1 D.-2或1或
8、下列四个函数中,以π为最小正周期,且在区间(,π)上为减函数的是( )
A.y= B.y=sin2x C.y=2|cosx| D.y=cos
9.某几何体的三视图如图所示,它的体积为( )
A. B. C. D.
10、阅读如图所示的程序框图,则输出结果的值为( )
A. B. C. D.
11、.已知数列满足,若,则的值为( )
A. B. C、 D.
12、.在平面直角坐际系xOy中,P是椭圆=1上的一个动点,点A(1,1),B(0,-1),则|PA|+|PB|的最大值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)
13.焦点在x轴,焦距为8,且椭圆上的点到两个焦点距离之和为10,则该椭圆的标准方程是________________
14. 函数恒过定点(1,3), 求的值为______.
15、已知函数的部分图象如下图所示,则函数的解析式为______________
16. 设等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若对任意自然数n都有=,
则+的值为________.
三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)
17、(本小题满分10分)在△ABC中,设内角A、B、C的对边分别为a、b、c,
(1)求角C的大小;
(2)若且,求的面积.
18.(本小题12分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学在某次数学测验中的成绩,甲组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.
甲组 乙组
6 X 8 7
4 1 9 0 0 3
(1)如果甲组同学与乙组同学的平均成绩一样,求X及甲组同学数学成绩的方差;
(2)如果X=7,分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名,求这两名同学的数学成绩之和大于180的概率.(注:方差其中)
19、(本小题满分12分)已知Sn为等比数列{an}的前n项和•且S4=S3+3a3,a2=9.
(1)求数列{an}的通项公式
(2)设bn=(2n-1)an,求数列{bn}的前n项和Tn.
[]
20、(本题满分12分)已知直线l:y=x+m与圆C:x2+y2-2x+4y-4=0相交于A,B不同两点.
(1)求m的取值范围;
(2)设以AB为直径的圆经过原点,求直线l的方程.
[]
21. (本题满分12分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,平面ABCD,AD//BC,AC,,点M在线段PD上.
[]
(1)求证:平面PAC;
(2)若二面角M-AC-D的大小为,试确定点M的位置.
[]
22、(本题满分12分)
椭圆的对称中心在坐标原点,一个顶点为,右焦点F与点 的距离为2。
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率的直线与椭圆相交于不同的两点M,N满足,求直线l的方程。