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  • 2021-06-23 发布

专题05+平面向量-备战2018高考高三数学(文)全国各地优质模拟试卷分项精品

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一、选择题 ‎1.【2018河北武邑中学调研二】如图,在平行四边形中, , 相交于点, 为线段的中点.若(),则( )‎ A. 1 B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】∵为线段的中点,∴‎ ‎∴‎ 故选:B ‎ ‎2.【2018河北武邑中学调研二】已知向量, ,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎ 3.【2018江西赣州红色七校联考】已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内(含边界)一动点,则MA‎·‎MB的取值范围是( )‎ A. [-1,0] B. [-1,2] C. [-1,3] D. [-1,4]‎ ‎【答案】C ‎ 4.【2018吉林百校联盟联考】已知单位向量与的夹角为,向量与的夹角为,则( )‎ A. B. C. 或 D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】依题意可得: ,同理: ,‎ 而,‎ 又向量与的夹角为,可知:‎ ‎,由此解得: 或,又,∴.‎ 故选:B ‎5.【2018辽宁省沈阳育才中学一模】已知平面向量, 且,则实数的值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】 ,选B. ‎ ‎6.【2018超级全能生全国联考】在中, 是的中点, 在上,且,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎ 7.【2018贵州遵义航天高级中学一模】如图所示,向量, , ,A,B,C ‎ 在一条直线上,且则(   )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】 ,选A.‎ 二、填空题 ‎8.【2018湖南永州一模】已知a‎=(x,1)‎,b‎=(5,-3)‎,a‎•b=7‎,则x=‎__________.‎ ‎【答案】2‎ ‎【解析】由a‎=(x,1)‎,b‎=(5,-3)‎,a‎•b=7‎得:‎5x+1×‎-3‎=7‎,解得x=2‎,故答案为‎2‎.‎ ‎9.【2018湖南两市九月调研】已知向量满足,记向量的夹角为,则__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为,所以,所以 ,故答案为.‎ ‎10.【2018广西柳州市一模】已知向量a‎=‎1,2‎,b=x,1‎,u=a+2b,v=2a-‎b,且u‎//‎v ,则实数x的值是__________.‎ ‎【答案】 ‎ 11.【2018广东珠海市摸底】设单位向量, 的夹角为, ,则____________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由得, , , ,故答案为.‎ ‎12.【2018广东珠海市九月摸底】向量的夹角为, ,则____________‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由,得: ,又 所以, ,即 故答案为: ‎ ‎13.【2018吉林长春市一模】已知平面内三个不共线向量a‎,b,‎c两两夹角相等,且‎|a|=|b|=1‎,‎|c|=3‎,则‎|a+b+c|=‎__________.‎ ‎【答案】‎‎2‎ ‎【解析】因为平面内三个不共线向量a‎,b,‎c两两夹角相等,所以由题意可知,a‎,b,‎c的夹角为‎120°‎,又知‎|a|=|b|=1‎,‎|c|=3‎,所以a‎.b=-‎‎1‎‎2‎ ,a‎⋅c=b⋅c=-‎‎3‎‎2‎,‎|a+b+c|=‎ ‎1+1+9+2×‎-‎‎1‎‎2‎+2×‎-‎‎3‎‎2‎+2×‎‎-‎‎3‎‎2‎‎=2‎ 故答案为‎2‎.‎ ‎14.【2018贵州遵义航天高级中学一模】设向量, ,若与垂直,则的值为_____‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】与垂直 ‎ ‎15.【2018四川成都龙泉中学一模】若两个非零向量a‎,‎b满足a‎+‎b‎=a‎-‎b=2‎a,则向量a‎+b与b-‎a的夹角为,____.‎ ‎【答案】‎π‎3‎ ‎ ‎ ‎16.【2018黑龙江省哈尔滨九中二模】已知向量,且,则实数__________.‎ ‎【答案】-2‎ ‎【解析】‎ ‎17.【2018宁夏石嘴山三中三模】已知向量,满足, ,则向量在方向上的投影为__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】 , ,则向量在方向上的投影为.‎ ‎18.【2018四川成都七中一模】已知向量,且,则_________.‎ ‎【答案】‎