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- 2021-06-23 发布
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一、选择题
1.【2018河北武邑中学调研二】如图,在平行四边形中, , 相交于点, 为线段的中点.若(),则( )
A. 1 B. C. D.
【答案】B
【解析】∵为线段的中点,∴
∴
故选:B
2.【2018河北武邑中学调研二】已知向量, ,则( )
A. B. C. D.
【答案】D
3.【2018江西赣州红色七校联考】已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内(含边界)一动点,则MA·MB的取值范围是( )
A. [-1,0] B. [-1,2] C. [-1,3] D. [-1,4]
【答案】C
4.【2018吉林百校联盟联考】已知单位向量与的夹角为,向量与的夹角为,则( )
A. B. C. 或 D.
【答案】B
【解析】依题意可得: ,同理: ,
而,
又向量与的夹角为,可知:
,由此解得: 或,又,∴.
故选:B
5.【2018辽宁省沈阳育才中学一模】已知平面向量, 且,则实数的值为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】 ,选B.
6.【2018超级全能生全国联考】在中, 是的中点, 在上,且,则( )
A. B. C. D.
【答案】A
7.【2018贵州遵义航天高级中学一模】如图所示,向量, , ,A,B,C
在一条直线上,且则( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】 ,选A.
二、填空题
8.【2018湖南永州一模】已知a=(x,1),b=(5,-3),a•b=7,则x=__________.
【答案】2
【解析】由a=(x,1),b=(5,-3),a•b=7得:5x+1×-3=7,解得x=2,故答案为2.
9.【2018湖南两市九月调研】已知向量满足,记向量的夹角为,则__________.
【答案】
【解析】因为,所以,所以 ,故答案为.
10.【2018广西柳州市一模】已知向量a=1,2,b=x,1,u=a+2b,v=2a-b,且u//v ,则实数x的值是__________.
【答案】
11.【2018广东珠海市摸底】设单位向量, 的夹角为, ,则____________.
【答案】
【解析】由得, , , ,故答案为.
12.【2018广东珠海市九月摸底】向量的夹角为, ,则____________
【答案】
【解析】由,得: ,又
所以, ,即
故答案为:
13.【2018吉林长春市一模】已知平面内三个不共线向量a,b,c两两夹角相等,且|a|=|b|=1,|c|=3,则|a+b+c|=__________.
【答案】2
【解析】因为平面内三个不共线向量a,b,c两两夹角相等,所以由题意可知,a,b,c的夹角为120°,又知|a|=|b|=1,|c|=3,所以a.b=-12 ,a⋅c=b⋅c=-32,|a+b+c|= 1+1+9+2×-12+2×-32+2×-32=2 故答案为2.
14.【2018贵州遵义航天高级中学一模】设向量, ,若与垂直,则的值为_____
【答案】
【解析】与垂直
15.【2018四川成都龙泉中学一模】若两个非零向量a,b满足a+b=a-b=2a,则向量a+b与b-a的夹角为,____.
【答案】π3
16.【2018黑龙江省哈尔滨九中二模】已知向量,且,则实数__________.
【答案】-2
【解析】
17.【2018宁夏石嘴山三中三模】已知向量,满足, ,则向量在方向上的投影为__________.
【答案】
【解析】 , ,则向量在方向上的投影为.
18.【2018四川成都七中一模】已知向量,且,则_________.
【答案】