山西省河津二中2019届高三上学期10月月考数学（文）试卷 Word版含答案 7页

河津二中2016级高三学业水平测试数学试题（文科）‎ ‎ 考试时间120分钟 满分150分 2018.10‎ 一．选择题(本小题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．设，，则(　　)‎ A．(1,2) B．[1,2] C．[1,2) D．(1,2]‎ ‎2.下列有关命题的说法正确的是(   )‎ A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”‎ B.“” 是“”的必要不充分条件 C.命题“若,则”的逆否命题为真命题 D.命题“，”的否定是:“，”‎ ‎3．函数f(x)＝ln(＋1)的图像大致是(　　)‎ ‎ ‎ ‎4.把1,3,6,10,15,21,…这些数叫作三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形,如图所示,则第七个三角形数是(   )‎ A.27    B.28    C.29     D.30‎ ‎5．设函数f(x)＝sin(2x＋)＋cos(2x＋)，则(　　)‎ A．y＝f(x)在(0，)单调递增，其图像关于直线x＝对称 B．y＝f(x)在(0，)单调递增，其图像关于直线x＝对称 C．y＝f(x)在(0，)单调递减，其图像关于直线x＝对称 D．y＝f(x)在(0，)单调递减，其图像关于直线x＝对称 ‎6．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为.若B＝2A，＝1，＝，则(　　)‎ A．2 B．2 C. D．1‎ ‎7.若,则下列不等式中正确的是(   )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎8．设向量与垂直，则(　　)‎ A. B. C.0 D.‎ ‎9.已知数列为则数列的前项和为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.设数列满足,则通项公式(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知函数,且,则关于的不等式的解集为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.对一切实数,若不等式恒成立,则的取值范围是(   )‎ A. B. C. D. ‎ 二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13.等差数列的前项和为.已知，，则________.‎ ‎14.若满足约束条件则的最大值为__________.‎ ‎15.在数列中, 则通项__________‎ ‎16.在上定义运算:,若不等式对任意实数恒成立,则的取值范围是           ‎ 三．解答题（17题10分，其余各题每小题12分，共70分）‎ ‎17．已知 ‎(1)求与的夹角；‎ ‎(2)求.‎ ‎18．在锐角中，角的对边分别为,且.‎ ‎(1)求角；‎ ‎(2) 若，，求△ABC的面积 ‎19．设函数，且图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)求在区间上的单调区间与最值．‎ ‎20.设数列满足: ,且.‎ ‎(1)求数列的通项公式 ‎(2)设数列,设的前项和.证明: ‎ 21. 已知等比数列中, 是和的等差中项.‎ ‎（1）求数列的通项公式 ‎（2）记,求数列的前项和 ‎22.已知函数,,曲线的图象在点处的切线方程为.‎ ‎(1)求函数的解析式;‎ ‎(2)当时,求证: ;‎ ‎(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.‎ ‎10月月考文科数学答案 ‎1.B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D 8.C 9.A 10.C 11.A 12.A ‎13.10 14. 4 15. 16. ‎ ‎17. （1）因为, 所以. 因为,, 所以, 解得,所以. （2）‎ ‎18.（1）A=60˚‎ ‎19.（1）‎ ‎（2）增区间，减区间，最大值，最小值-1‎ ‎20.（1）∵‎ 又 是首项为,公差为的等差数列 ‎,即 （2）∵‎ ‎21.（1）设数列的公比为,‎ 由题知:, ‎ ‎∴即 ‎∴,即 （2）,‎ ‎∴.①‎ ‎.②‎ ‎①-②得 ‎22.（1）根据题意,得,则.由切线方程可得切点坐标为,将其代入,得,故. （2）令.‎ 由,得,‎ 当,,单调递减;‎ 当,,单调递增.‎ 所以,所以. （3）对任意的恒成立等价于对任意的恒成立.‎ 令,,得.‎ 由2可知,当时,恒成立,‎ 令,得;令,得.‎ 所以的单调增区间为,单调减区间为,‎ 故,所以.‎ 所以实数的取值范围为.‎