湖北省钢城四中2018-2019学年高二上学期10月月考数学（文）试卷 Word版含答案 8页

钢城四中2018—2019学年（上）10月考试卷 学科 数学（文科）‎ 年级 高二 命题 张雄显 审核 胡世忠 时间 ‎120‎ 分值 ‎150’‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，‎ 只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1. 圆心为且过原点的圆的方程是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎2. 直线3x+4y=b与圆相切，则b=（ ）‎ A. -2或12 B. 2或-12 C.-2或-12 D.2或12‎ ‎3. 已知直线l的斜率k满足－1≤k<1，则它的倾斜角α的取值范围是(　　)‎ A．－45°<α<45° B．－45≤α<45°‎ C． ‎0°<α<45°或135°<α<180° D．0°≤α<45°或135°≤α<180°‎ ‎4. 直线y＝kx＋b通过第一、三、四象限，则有(　　)‎ A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<0‎ ‎5. 两平行直线x＋y－1＝0与2x＋2y＋1＝0之间的距离是(　　)‎ A. B. C．2 D．1‎ ‎6. 下列四个结论中正确的是(　　)‎ A．经过定点P1(x1，y1)的直线都可以用方程y－y1＝k(x－x1)表示 B．经过任意不同两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程 ‎(x2－x1)(y－y1)＝(y2－y1)(x－x1)表示 C．不过原点的直线都可以用方程＋＝1表示 D．经过点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示 ‎7. 直线(a＋2)x＋(1－a)y－3＝0与(a－1)x＋(2a＋3)y＋2＝0互相垂直，则a等于(　　)‎ A．－1 B．1 C．±1 D．－ ‎8. 圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为(　　)‎ A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 ‎9. 已知点A(－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值为(　　)‎ A. B．－ C．－或－ D. 或 ‎10. 一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）‎ A.或 B. 或 C.或 D.或 ‎11. 已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a的值是(　　)‎ A．－2 B．－4 C．－6 D．－8‎ ‎12. 设点M(x0，1)，若在圆O：x2＋y2＝1上存在点N，使得∠OMN＝45°，则x0的取值范围是(　　)‎ A. [－1，1] B. C. [－，] D. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13. 直线y＝ax－3a＋2(a∈R)必过定点________．‎ ‎14. 已知两点A(－3,4)，B(3,2)，过点P(1,0)的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围________．‎ ‎15. 若点在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为________.‎ ‎16. 如图，已知圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且. ‎ ‎ （Ⅰ）圆的标准方程为_________；‎ ‎ （Ⅱ）圆在点处的切线在轴上的截距为_________.‎ ‎ ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（10分）求下列直线的方程：‎ ‎(1)经过点(1,2)，且与直线y＝－3x－5平行的直线方程；‎ ‎(2)经过点(－2，－2)，且与直线y＝3x－5垂直的直线方程．‎ ‎18.（12分）已知点P(2，2)，圆C：x2＋y2－8y＝0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．‎ ‎(1)求M的轨迹方程；(2)当|OP|＝|OM|时，求l的方程及△POM的面积．‎ ‎19.（12分）过点（2，3）的直线被两平行直线所截线段AB的中点恰好在直线，求直线的方程。‎ ‎20. （12分）从圆外一点向圆作切线，为切点，且，求的最小值以及此刻点的坐标。‎ ‎21. （12分）已知过点且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点.（I）求k的取值范围；（II），其中O为坐标原点，求.‎ ‎22. （12分）已知过原点的动直线与圆相交于不同的两 点，．‎ ‎（1）求圆的圆心坐标；‎ ‎（2）求线段的中点的轨迹的方程；‎ ‎（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存 ‎ 在，求出的取值范围；‎