高考数学专题复习：《空间几何体的三视图 直观图》同步训练题 10页

‎《空间几何体的三视图 直观图》同步训练题 一、选择题 ‎1、如图所示，是水平放置的三角形的直观图，是的边的中点，那么三条线段长的大小关系是（　　）‎ Ａ． Ｂ．‎ Ｃ． Ｄ．‎ Ａ．‎ Ｂ．‎ Ｃ．‎ Ｄ．‎ 图１‎ ‎2、给出下列命题：‎ ‎① 如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；‎ ‎② 如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；‎ ‎③ 如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；‎ ‎④ 如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．‎ 其中正确命题的个数是（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎3、利用斜二测画法得到：‎ ‎① 三角形的直观图是三角形；‎ ‎② 平行四边形的直观图是平行四边形；‎ ‎③ 正方形的直观图是正方形；‎ ‎④ 菱形的直观图是菱形．‎ 以上结论，正确的是（　　）‎ Ａ．①② Ｂ．① Ｃ．③④ Ｄ．①②③④‎ ‎4、如图1所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是图2中的（　　）‎ Ａ．‎ Ｂ．‎ Ｃ．‎ Ｄ．‎ 图2‎ 图1‎ ‎5、若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（　　）‎ Ａ．圆柱 Ｂ．三棱柱 Ｃ．圆锥 Ｄ．球体 ‎6、下列说法中正确的是（　　）‎ Ａ．互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线 Ｂ．梯形的直观图可能是平行四边形 Ｃ．矩形的直观图可能是梯形 Ｄ．正方形的直观图可能是平行四边形 ‎7、如图所示的直观图，其平面图形的面积为（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎‎１‎ ‎２‎ ‎１‎ ‎２‎ ‎３‎ ‎8、如图中斜二测直观图所示的平面图形是（　　）‎‎ ‎ Ａ．直角梯形 Ｂ．等腰梯形 Ｃ．不可能是梯形 Ｄ．平行四边形 ‎9、下图中直观图所表示的平面图形是（　　）‎‎ ‎ Ａ．正三角形 Ｂ．锐角三角形 Ｃ．钝角三角形 Ｄ．直角三角形 ‎10、三视图均相同的几何体有（　　）‎ Ａ．球 Ｂ．正方体 Ｃ．正四面体 Ｄ．以上都对 ‎11、已知正的边长为，那么的平面直观图的面积为（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎12、若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（　　）．‎ Ａ．圆柱 Ｂ．三棱柱 Ｃ．圆锥 Ｄ．球体 ‎13、一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（　　）‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎④‎ A ．①② Ｂ．②④ Ｃ．①②③ Ｄ．②③④‎ ‎14、如图１所示，空心圆柱体的正视图是（　　）‎ ‎15、已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体，其三视图如右图所示，则这个组合体的上、下两部分分别是（　　）‎ Ａ．上部是一个圆锥，下部是一个圆柱 Ｂ．上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱 Ｃ．上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱 Ｄ．上部是一个三棱锥，下部是一个圆柱 正视图 侧视图 俯视图 ‎16、水平放置的有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正，则为（　　）‎ Ａ．锐角三角形 Ｂ．直角三角形 Ｃ．钝角三角形 Ｄ．以上都有可能 ‎17、在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段（　　）．‎ Ａ．平行且相等 Ｂ．平行不相等 Ｃ．相等不平行 Ｄ．既不平行也不相等 二、填空题 ‎18、三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从　　　　　　、　　　　　　、　　　　　观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形．‎ ‎19、圆台的正视图、侧视图都是　　　　　　，俯视图是　　　　　　．‎ ‎20、如图，，分别是正方体的面和面的中心，则四边形在该正方体的面上的正投影（投射线垂直于投影面的投影）可能是　　　　　　．‎ ‎（把所有可能图形的序号都填上）‎ ‎（１）‎ ‎（２）‎ ‎（３）‎ ‎（４）‎ ‎21、一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个底平行于轴，底角为，两腰和上底长均为１的等腰梯形，则这个平面图形的面积是　　　　　　．‎ 三、解答题 ‎22、如图，设正三棱锥的侧棱长为，，‎ ‎，分别是，上的点，求周长的最小值．‎‎ ‎ ‎23、下面的说法正确吗？‎ ‎（１） 水平放置的正方形的直观图可能是梯形；‎ ‎（２） 两条相交直线的直观图可能平行；‎ ‎（３） 互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直．‎ ‎24、如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：‎ ‎ ‎ ‎（１） 这个几何体是什么体？‎ ‎（２） 如果面在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？‎ ‎（３） 如果面在前面，从左面看是面，那么哪一面会在上面？‎ ‎（４） 从右边看是面，面在后面，那么哪一面会在上面？‎ ‎25、图示是一个几何体的直观图，画出它的三视图．‎‎ ‎ ‎26、图所示是一个几何体的三视图，画出它的直观图．‎主视图 俯视图 左视图 ‎27、画出图中个图形的指定三视图（之一）‎ ‎．‎画左视图 画主视图 画俯视图 ‎28、画出右图的三视图 以下是答案 一、选择题 ‎1、Ａ．‎ ‎2、Ｂ．‎ ‎3、Ａ．‎ ‎4、C．‎ ‎5、Ｃ．‎ ‎6、Ｄ．‎ ‎7、Ｃ．‎ ‎8、Ａ．‎ ‎9、Ｄ．‎ ‎10、Ｄ．‎ ‎11、Ｄ．‎ ‎12、Ｃ．‎ ‎13、Ｃ．‎ ‎14、Ｃ．‎ ‎15、Ｂ．‎ ‎16、Ｃ．‎ ‎17、Ａ．‎ 二、填空题 ‎18、正前方，正上方，正左方 ‎ ‎19、全等的等腰梯形，两个同心圆． ‎ ‎20、（２）（３）．‎ ‎21、．‎ 三、解答题 ‎22、解：如图，为正三棱锥的侧面展开图，则为所求周长的最小值，‎ 在中，，，‎ ‎．‎‎ ‎ ‎23、（１）错 （２）错 （３）错 ‎24、（１）长方体 （２）（３）（４）‎ 提示：用一个长方体的橡皮或铅笔盒做试验．‎ ‎25、三视图如图：‎ ‎26、三棱柱横放，直观图如图．‎ ‎27、答案：长方体的左视图 五棱柱的主视图 圆柱的俯视图 ‎ ‎28、解：‎ 正视图 俯视图 侧视图