湖北省浠水实验高中2018届高三第四次模拟考试数学（文）试题 Word版含答案 11页

浠水实验高中2018届高三年级五月份第四次模拟考试 数学（文科）试卷 ‎★祝考试顺利★‎ 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟. ‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.）‎ ‎1、已知集合，则（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、若复数满足，则等于（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、若数列满足，则的值为（ ）‎ ‎ A、 B、2 C、 D、‎ ‎4、若满足约束条件则的最小值为（ ）‎ ‎ A、9 B、7 C、1 D、‎ ‎5、若实数满足，则的大小关系为（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎6、已知函数的图象相邻两条对称轴间的距离为，且，则下列说法正确的是（ ）‎ A、 B、函数为偶函数 C、函数在上单调递增 D、函数的图象关于点 对称 ‎7、若为实数，则“”是“”的（ ）‎ A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 ‎ C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 ‎8、一个简单几何体的三视图如图所示，其中的正视图是等腰直角三角形，侧视图是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积等于（ ）‎ A、 B、 C、 D、2‎ ‎9、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为56，则判断框中的条件 可以是（ ）‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎10、函数的部分图象大致为（ ）‎ ‎ ‎ ‎11、已知是椭圆E：的两个焦点，过原点的直线交椭圆E于A，B两点，，且，则椭圆的离心率为（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎12、已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值范围是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）‎ ‎13、过点作曲线的切线，则切线方程为 .‎ ‎14、已知向量满足，，则 .‎ ‎15、在中，角所对的边分别是，若，且，则的面积等于 .‎ ‎16、若函数在上单调递增，则实数取值范围是 ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17、（12分）已知为数列的前项和，且满足.‎ ‎（1）证明为等比数列；‎ ‎（2）求数列的前项和.‎ ‎18、（12分）小明在石家庄市某物流公司找到了一份派送员的工作，该公司给出了甲、乙两种日薪薪酬方案，其中甲方案：底薪100元，每派送一单奖励1元；乙方案：底薪140元，每日派送的前55单没有奖励，超过55单的部分每单奖励12元。‎ ‎（1）请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪（单位：元）与派送单数的函数关系式；‎ ‎（2）根据该公司100天所有派送员的派送记录，发现每名派送员的日平均派送单数与天数满足下表：‎ 日平均派送单数 ‎52‎ ‎54‎ ‎56‎ ‎58‎ ‎60‎ 天数 ‎20‎ ‎30‎ ‎20‎ ‎20‎ ‎10‎ 根据上表，回答下列问题 ‎（1）设一名派送员的日薪为（单位：元），根据以上数据，试分别求出甲、乙两种方案中日薪的平均数及方差；‎ ‎（2）结合（1）中的数据，根据统计的知识，帮助小明分析，他选择哪种薪酬方案比较合适，并说明你的理由。‎ ‎（参考数据：‎ ‎）‎ ‎19、（12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，‎ 为正三角形.‎ ‎（1）点为线段上一点，若平面，，求实数的值；‎ ‎（2）若，求点到平面的距离.‎ ‎20、（12分）在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，点在椭圆上.‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）已知与为平面内的两个定点，过点的直线与椭圆交于两点，求四边形面积的最大值.‎ ‎21、（12分）设函数.‎ ‎（1）讨论的单调性；‎ ‎（2）当时，记的最小值为，证明： .‎ 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.‎ ‎22、（10分）[选修4-4坐标系与参数方程]‎ 在直角坐标系中，过点的直线的参数方程为.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.‎ ‎（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；‎ ‎（2）若直线与曲线交于两点，求的值.‎ ‎23、（10分）[选修4-5：不等式选讲]‎ 已知函数.‎ ‎（1）求不等式的解集；‎ ‎（2）若恒成立，求实数的取值范围.‎ 第四次模拟数学（文科）参考答案 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B A A C B C B D D D D A ‎13、或 14、2 15、 16、‎ ‎17、‎ ‎18、‎ ‎19、‎ ‎20、‎ ‎21、‎ ‎22、‎ ‎23、‎