高中数学 3_1_2用二分法求方程的近似解同步练习 新人教A版必修1 5页

‎3．1．2用二分法求方程的近似解 同步练习 一、选择题 ‎1、若函数f(x)的图像是连续不断的，且f(x)>0,f(1)f(2)f(4)<0,则下列命题正确的是（ ）‎ A、 函数f(x)在区间（0，1）内有零点 B、 函数f(x)在区间（1，2）内有零点 C、 函数f(x)在区间（0，2）内有零点 D、 函数f(x)在区间（0，4）内有零点 ‎2、已知方程x=3-lgx，下列说法正确的是（ ）‎ A、方程x=3-lgx的解在区间（0，1）内 B、方程x=3-lgx 的解在区间（1，2）内 C、方程x=3-lgx的解在区间（2，3）内 D、方程x=3-lgx的解在区间（3，4）内 ‎3、下列方程在区间（0，1）存在实数解的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4、若方程有两个解，则a的取值范围是（ ）‎ A、 B、（0，1） C、 D、‎ ‎5、方程的解所在区间是（ ）‎ A、（0,1） B、（1，2） C、（2，3） D ‎6、方程的实数解的个数是（ ）‎ A、0 B、‎1 C、2 D、3‎ ‎7、方程在区间（0，10）的实数解的个数是（ ）‎ A、0 B、‎1 C、2 D、3‎ 二、填空题 ‎8、方程精确到0.1的一个正的近似解是___________。‎ ‎9、方程在实数范围内的解有_________________。‎ ‎10、给出方程的一个解所在的区间______________。‎ ‎11、方程精确到0.1的一个近似解是___________________。‎ ‎12、已知图像连续不断的函数y=(x)在区间（a,b）(b-a=0.1)上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点(精确到0.0001)的近似值，那么区间(a,b)等分的次数至多是___________________。‎ ‎13、若方程在区间（a,b）(a,b是整数，且b-a=1)上有一根，则a+b=___________。‎ 三、解答题 ‎14、用二分法求方程在（1，2）内的近似解（精确到0.1）.‎ ‎15、判断方程在区间[1，1.5]内有无实数解；如果有，求出一个近似解(精确到0.1)。‎ 答案：‎ 一、 选择题 ‎1、D；2、C；3、C；4、A；5、C；6、B；7、C 二、 填空题 ‎8、1.6‎ ‎9、2‎ ‎10、(-1,0)或（1，2）等 ‎11、1.4‎ ‎12、10‎ ‎13、-3‎ 三、 解答题 ‎14、解：令。因为f(1)=-1.28<0，f(2)=4.39>0，f(1)f(2)<0，所以f(x)在（1，2）内有一个零点；取（1,2）的中点，有计算器计算可得f(1.5)=0.98>0,f(1)f(1.5)<0,所以，取的中点1.25，有计算器计算可得f(1.25)=-0.26<0,f(1.25)f(1.5)<0，所以，‎ 同理可得，，，。‎ 因为|1.296875-1.375|<0.1，所以，所求的方程的近似解为x=1.3。‎ ‎15、解：设函数,因为f(1)=-1<0,f(1.5)=0.875>0，且函数 的图像是连续的的曲线，所以方程在区间[1，1.5]有实数解。取区间(1,1.5)的中点用计算器可算得f(1.25)=-0.30<0。因为f(1.25)f(1.5)<0，所以。再取的中点用计算器可算得f(1.375)0.22>0。因为f(1.25)f(1.375)<0,所以。同理，可得，。由于|1.34375-1.3125|<0.1，此时区间 的两个端点精确到0.1的近似值都是1.3，所以方程在区间[1，1.5]精确到0.1的近似解约为1.3。 ‎