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- 2021-06-23 发布
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必修三 3.1.2 概率的意义
一、选择题
1、从12个同类产品(其中10个正品,2个次品),任意抽取6件产品,下列说法中正确的是( )
A.抽出的6件产品中必有5件正品,一件次品
B.抽出的6件产品中可能有5件正品,一件次品
C.抽取6件产品时逐个不放回抽取,前5件是正品,第6件必是次品
D.抽取6件产品时,不可能抽得5件正品,一件次品
2、某市交警部门在调查一起车祸过程中,所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车,但由于天黑,均未看清该车的车牌号码及颜色,而该市有两家出租车公司,其中甲公司有100辆桑塔纳出租车,3 000辆帕萨特出租车,乙公司有3 000辆桑塔纳出租车,100辆帕萨特出租车,交警部门应先调查哪个公司的车辆较合理( )
A.甲公司 B.乙公司
C.甲与乙公司 D.以上都对
3、同时向上抛掷100个质量均匀的铜板,落地时这100个铜板全都正面向上,则这100个铜板更可能是下面哪种情况( )
A.这100个铜板两面是一样的
B.这100个铜板两面是不一样的
C.这100个铜板中有50个两面是一样的,另外50个两面是不一样的
D.这100个铜板中有20个两面是一样的,另外80个两面是不一样的
4、每道选择题有4个选择项,其中只有1个选择项是正确的,某次考试共有12道选择题,某人说:“每个选择项正确的概率是,我每题都选择第一个选择项,则一定有3道题选择结果正确”,这句话( )
A.正确 B.错误
C.不一定 D.无法解释
5、已知某厂的产品合格率为90%,现抽出10件产品检查,则下列说法正确的是( )
A.合格产品少于9件
B.合格产品多于9件
C.合格产品正好是9件
D.合格产品可能是9件
6、某气象局预报说,明天本地降雪的概率为90%,下列解释正确的是( )
A.明天本地有90%的区域下雪,10%的区域不下雪.
B.明天本地下雪的可能性是90%.
C.明天本地全天有90%的时间下雪,10%的时间不下雪.
D.明天本地一定下雪.
二、填空题
7、从某自动包装机包装的食盐中,随机抽取20袋,测得各袋的质量分别为(单位:g):
492 496 494 495 498
497 501 502 504 496
497 503 506 508 507
492 496 500 501 499
根据频率分布估计总体分布的原理,该自动包装机包装的袋装
食盐质量在497.5 g~501.5 g之间的概率约为________.
8、管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记,然后放回池塘,将带标记的鱼完全混合于鱼群中.10天后,再捕上50条,发现其中带标记的鱼有2条.根据以上数据可以估计该池塘约有________条鱼.
9、盒中装有4只白球5只黑球,从中任意取出1只球.
(1)“取出的球是黄球”是________事件,它的概率是________;
(2)“取出的球是白球”是________事件,它的概率是________;
(3)“取出的球是白球或黑球”是________事件,它的概率是________.
三、解答题
10、某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化,10 000个鱼卵能孵化8513尾鱼苗,根据概率的统计定义解答下列问题:
(1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少?
(2)30 000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗?
(3)要孵化5 000尾鱼苗,大概需备多少个鱼卵?(精确到百位)
11、掷一枚骰子得到6点的概率是,是否意味着把它掷6次一定能得到一次6点?
12、在一个试验中,一种血清被注射到500只豚鼠体内,最初,这些豚鼠中150只有圆形细胞,250只有椭圆形细胞,100只有不规则形状细胞,被注射这种血清之后,没有一个具有圆形细胞的豚鼠被感染,50个具有椭圆形细胞的豚鼠被感染,具有不规则形状细胞的豚鼠全部被感染.根据试验结果,估计具有(1)圆形细胞;(2)椭圆形细胞;(3)不规则形状细胞的豚鼠分别被这种血清感染的概率.
13、解释下列概率的含义:
(1)某厂生产产品合格的概率为0.9;
(2)一次抽奖活动中,中奖的概率为0.2.
以下是答案
一、选择题
1、B
2、B [由于甲公司桑塔纳的比例为=,
乙公司桑塔纳的比例为=,根据极大似然法可知应选B.]
3、A [一枚质量均匀的铜板,抛掷一次正面向上的概率为0.5,从题意中知抛掷100枚结果正面都向上,因此这100个铜板两面是一样的可能性最大.]
4、B [解答一个选择题作为一次试验,每次试验选择的正确与否都是随机的,经过大量的试验其结果呈随机性,即选择正确的概率是.做12道选择题,即进行12次试验,每个结果都是随机的,不能保证每题的结果选择正确,但有3道题选择结果正确的可能性比较大.同时也有可能都选错,或有2
道题,4道题,甚至12道题都选择正确.故这句话是错误的.]
5、D
6、B [概率的本质是从数量上反映一个事件发生的可能性的大小.]
二、填空题
7、0.25
解析 袋装食盐质量在497.5 g~501.5 g之间的共有5袋,所以其概率约为=0.25.
8、750
解析 设池塘约有n条鱼,则含有标记的鱼的概率为,由题意得:×50=2,∴n=750.
9、(1)不可能 0 (2)随机 (3)必然 1
三、解答题
10、解 (1)这种鱼卵的孵化概率
P==0.851 3.
(2)30 000个鱼卵大约能孵化
30 000×=25 539(尾)鱼苗.
(3)设大概需备x个鱼卵,
由题意知=.
∴x==5 900(个).
∴大概需备5 900个鱼卵.
11、解 抛掷一枚骰子得到6点的概率是,多次抛掷骰子,出现6点的情况大约占,并不意味着掷6次一定得到一次6点,实际上,掷6次作为抛掷骰子的6次试验,每一次结果都是随机的.
12、解 (1)记“圆形细胞的豚鼠被感染”为事件A,由题意知,A为不可能事件,∴P(A)=0.
(2)记“椭圆形细胞的豚鼠被感染”为事件B,
由题意知P(B)===0.2.
(3)记“不规则形状细胞的豚鼠被感染”为事件C,由题意知事件C为必然事件,所以P(C)=1.
13、解 (1)说明该厂产品合格的可能性为90%.也就是说每100件该厂的产品中大约有90件是合格品.
(2)说明参加抽奖的人中有20%的人可能中奖,也就是说,若有100个人参加抽奖,约有20人中奖.