数学文卷·2018届宁夏银川二中高三上学期统练（二）（2017 5页

银川二中2017-2018学年第一学期高三年级统练二 ‎ 数学（文科）试题 ‎ 出题人：周晓林 审核人:文数备课组 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|y=lg（3-x）}，则A∩B= (　） A. {x|x＜3} B.{x|1＜x＜3}  C.{x|2＜x＜3}  D. {x|1＜x＜2}‎ ‎2.已知复数的实部与虚部相等，其中为实数，则= （ ）‎ A.    B. C. 2   D. 3 3.“”是“”的 （　） A.充分不必要条件          B.必要不充分条件 C.充分必要条件           D.既不充分也不必要条件 4.阅读如图的程序框图．若输入n=5，则输出k的值为 （　） A.5        B.4        C. 3       D.2 5.已知 则的最小值 （ ）‎ A. 9 B.7 C. 5 D. 4 6.已知等比数列{an}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7= （　） ‎ ‎ A.84 B.21      C.42      D.63   ‎ ‎7.已知则 （ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知满足约束条件若的最小值为1，则=（ ）‎ A． B. C. D.1‎ ‎9.已知a＞0，曲线f（x）=在点（1，f（1））处的切线的斜率为k，则当k取最小值时a的值为 （　）  A.1       B.2   C.  D.      ‎ ‎10.函数f（x）=sinx•ln|x|的部分图象为 （　） A.  B. ‎ C.  D. 11.已知函数y=f（x），对任意自变量x都有f（x）=f（2-x），且函数f（x）在[1，+∞）上单调．若数列{an}是公差不为0的等差数列，且f（a6）=f（a2012），则{an}的前2017项之和为 （　） A.2017       B.2018     C.0    D.1 12.已知函数f（x）=，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N﹡），且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是 （　） A.    B.  C.（2，3）    D.（1，3）‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知向量=（1，2），=（x，-1），若，则= ______ ．‎ ‎14.设实数x，y满足，则z=2x+y的最小值______ ．‎ ‎15.在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且bcosC=3acosB-ccosB，，则△ABC的面积为 ______ ‎ ‎16.定义在R上的可导函数f（x）的导函数为，满足＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为 ______ ． ‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）‎ ‎17.（12分）已知函数的最小正周期为π． （1）求的值； （2）求f（x）的单调递增区间． ‎ ‎ 18.（12分）已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12． （1）求{an}的通项公式 （2）记{an}的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk+2成等比数列，求正整数k的值． ‎ ‎ ‎ ‎19.（12分）已知向量=（sinx，-1），=（cosx，3）． （1）当∥时，求的值； （2）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边， =2asin（A+B），函数f（x）=，求f（B+）的取值范围． ‎ ‎20.（12分）已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项． （1）求数列{an}的通项公式； ‎ ‎，Sn=b1+b2+b3+…+bn，对任意正整数n，Sn+（n+m）an+1＜0恒成立，试求m的取值范围． ‎ ‎21.（12分）已知f（x）=. （1）求f（x）的最大值； （2）令g（x）=ax2-2lnx，当x＞0时，f（x）的最大值为M，g（x）=M有两个不同的根，求a的取值范围； （3）存在x1，x2∈（1，+∞），且x1≠x2，使得|f（x1）-f（x2）|≥k|lnx1-lnx2|成立，求k的取值范围．‎ ‎ 22.（10分）设函数f（x）=|x+2|-|x-1|． （1）求不等式f（x）＞1解集； （2）若关于x的不等式f（x）+4≥|1-2m|有解，求实数m的取值范围． ‎