数学文卷·2017届河北省衡水市冀州中学高三（高复班）上学期12月月考（2016 8页

河北冀州中学 ‎2016—2017学年度上学期第四次月考 高三年级文科数学试题 考试时间120分钟 试题分数150分 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1、已知集合，则的真子集个数为( ) A．2 B．3 C．7 D．8‎ ‎2、已知，则的共轭复数在复平面内对应点位于( )‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3、“(2x-1)x=0”是“x=0”的( ).‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ ‎ C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎4.已知命题:,则 ( )‎ ‎ (A) (B)‎ ‎ (C) (D)‎ ‎5.中，的平分线交边于，已知，且 ‎，则的长为( )‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎6.一个几何体的三视图如图所示，则侧视图的面积为（ ） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎7.已知角Ф的终边经过点P(—4，3),函数(X)= sin(x+Ф)‎ ‎ (>0)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于 ，则( ) 的值为 ( ) ‎ A. B.- C. D. ‎ ‎8.已知数列是等差数列，，，设为数列 ‎ 的前项和，则 ( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎9、已知实数满足，若不等式恒成立，则实数的取值范围是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎10.过点M(1 ,2)的直线1与圆C:(x-3)2 +(y一4)2 =25交于A、B两点,C为圆心，当∠ACB最小时，直线1的方程是 ( )‎ A. x-2y+3=0 B. 2x+y-4=0 C. x-y+l=0 D. x+y-3=0‎ ‎11、已知三棱柱的个顶点都在球的球面，‎ 则球的半径为( )‎ ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎12.在中，AC,BC边上的高分别为，则以为焦点，且过两点的椭圆的离心率为( )‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．‎ ‎13.已知向量,若，则的最小值为_______．‎ ‎14.已知双曲线左右焦点分别为 ,为右支上的一点，且，则三角形的面积等于 .‎ ‎15、已知为等比数列，设为的前项和，若，则________________.‎ ‎16.在平面直角坐标系xOy中，设直线与圆交于A,B两点，其中O为坐标原点，C为圆上一点，若，则r= .‎ 三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.‎ ‎17、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 ‎ 已知关于的不等式 ‎（1）当时，求不等式的解集；‎ ‎ （2）若不等式有解，求的范围。[来 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 在△中，角 所对的边分别为且 .‎ ‎(1)求角 ；‎ ‎(2)若，且,求△的面积 。‎ ‎ ‎ ‎19、已知是公差的等差数列，，，成等比数列，；数列是公比为正数的等比数列，且，．‎ ‎（I）求数列，的通项公式；‎ ‎（II）求数列的前项和．‎ ‎ ‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知等比数列的公比，且成等差数列，数列的前n项和为。‎ ‎（1）分别求出数列和的通项公式；‎ ‎ （2）设数列的前n想和，已知恒成立，求实数的最小值。‎ ‎ ‎ ‎21、（本小题满分12分）‎ ‎ 在三棱柱中，为的中点，与交于侧面.‎ ‎（1）证明：平面；‎ ‎ （2）若，求的体积；‎ ‎ ‎ ‎22. （本小题满分12分）‎ 已知椭圆经过点，离心率为，左、右焦点分别为 .‎ ‎(1)求椭圆的方程；‎ ‎(2)若直线与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点，且满足 ，求直线的方程。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 高三月四文科数学答案 CABBD CABAD CC ‎13、6 14、48 15、32 16、4‎ ‎ ‎ ‎18.解：（1），由正弦定理得……2分 ‎ , ……4分 ‎ (2) ‎ 当时， ……6分 ‎ ……9分 当时， ， ……12分[来 ‎19、解：（Ⅰ）因为≠0的等差数列，,,成等比数列 即即 ①……………1分 又由=26得 ②……………………2分 由①②解得 ……………………3分 ‎ 即， 即；………………5分 又为正数， ……………………6分 ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）知……………………1分 ‎……………………2分 ‎……………………3分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎……………………6分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22.（1）由题设知 ，又 ，‎ ‎ 椭圆的方程为 ……4分 ‎（2）由（1）知，以为直径的圆的方程为 ，‎ 所以圆心到直线的距离为 ，由 得 （ ）‎ ‎ ……6分 设 由 得 ‎ 由根与系数的关系可得 ‎ ‎ ……10分 由得 ，解得 ，满足（ ）‎ ‎∴直线 的方程为或 ……12分 ‎ ‎