2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题14 极坐标与参数方程、不等式选讲（练）（原卷版） 3页

专题14 极坐标与参数方程、不等式选讲 ‎1．【2019年高考北京卷理数】已知直线l的参数方程为(t为参数)，则点(1，0)到直线l的距离是 A． B． C． D．‎ ‎2．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】如图，在极坐标系Ox中，，，，，弧，，所在圆的圆心分别是，，，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧．‎ ‎(1)分别写出，，的极坐标方程；‎ ‎(2)曲线由，，构成，若点在M上，且，求P的极坐标．‎ ‎3．【2019年高考江苏卷数学】设，解不等式．‎ ‎4．【2019年高考全国Ⅱ卷】已知 ‎ ‎(1)当时，求不等式的解集；(2)若时，，求的取值范围．‎ ‎5．【2019年高考全国Ⅲ卷】设，且．‎ ‎(1)求的最小值；‎ ‎(2)若成立，证明：或．‎ ‎2.练模拟 ‎1．【重庆西南大学附属中学校2020届高三月考】设函数．‎ ‎(1)解不等式；‎ ‎(2)若对于任意，都存在，使得成立，试求实数的取值范围．‎ ‎2.【2020届辽宁省凌源市高三期末】在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为(为参数).‎ ‎(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；‎ ‎(2)若曲线与曲线交于两点， 为曲线上的动点，求面积的最大值.‎ ‎3．【山东省郓城一中等学校2020届高三模拟】已知函数，不等式的解集为．‎ ‎(1)求实数a的值；‎ ‎(2)设，若存在，使成立，求实数t的取值范围．‎ ‎4. 【陕西省彬州市2020届高三第一次监测】在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，两直线和相交于点.‎ ‎(1)求点的直角坐标；‎ ‎(2)若为圆(为参数)上任意一点，试求的范围.‎ ‎5．【安徽省合肥市2020届高三质量检测】设函数．‎ ‎(1)若，求实数的取值范围；‎ ‎(2)设，若的最小值为，求的值．‎ ‎3.练原创 ‎1．在平面直角坐标系中，曲线的参数标方程为(其中为参数)，在以为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系(两种坐标系的单位长度相同)中，直线的极坐标方程为．‎ ‎(1)求曲线的极坐标方程；(2)求直线与曲线的公共点的极坐标．‎ ‎2. 设.‎ ‎(1)求的解集；‎ ‎(2)若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围. ‎ ‎3．【黑龙江省大庆市第一中学2020届高三模拟】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为(为参数)，曲线的极坐标方程为．‎ ‎(1)求曲线的直角坐标方程，并指出该曲线是什么曲线；‎ ‎(2)若直线与曲线的交点分别为，，求．‎ ‎4、设函数.‎ ‎(1)当时，解不等式；‎ ‎(2)若的解集为， ，求证： .‎ ‎5．在平面直角坐标系中，曲线的方程为，直线的参数方程(为参数)，若将曲线上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得曲线．‎ ‎(1)写出曲线的参数方程；‎ ‎(2)设点，直线与曲线的两个交点分别为，求的值．‎ ‎ ‎