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- 2021-06-23 发布
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2018-2019学年广西壮族自治区田阳高中高二11月月考理科数学试卷
命题人:韦晖豪、黄江波、谭智波 审题人:高一备课组 考试时间:120分钟
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
一、选择题(共12个小题,每小题5分,共60分.每题只有一项是符合题目要求.)
1.命题的逆命题是( )
A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则
2.设,则是的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3.利用秦九韶算法求,当时的值为( )
A. 121 B. 321 C. 283 D. 239
4.已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则双曲线的标准方程为( )
A. B. C. D.
5.如右饼图,某学校共有教师120人,从中选出一个30人的样本,其中被选出的青年女教师的人数为( )
A. 12 B. 6
C. 4 D. 3
6.对任意非零实数,若的运算原理
如图所示,则的值为( )
A. 2 B.
第6题
第5题
C . 3 D.
7.双曲线的一条渐近线方程为,则正实数的值为( )
A. 9 B. 3 C. D.
8.已知函数,若在区间上取一个随机数,则的概率是
A. B. C. D.
9.设椭圆的左焦点为,直线与椭圆交于两点,则的值是( )
A. 2 B. C. 4 D.
10.已知直线L与椭圆相交于A、B两点,M(﹣2,1)是AB的中点,则直线L的斜率是( )
A.-1 B. 1 C. D.
11.如图所示,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M、N是双曲线的两顶点.若M,O,N将椭圆长轴
四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是( )
A.3 B.2 C. D.
12.椭圆的左、右焦点为,过作直线垂直于X轴,交椭圆C于A,B两点,若为等腰直角三角形,且,则椭圆C的离心率为( )
A. B. C. D.
第II卷(非选择题)
二、 填空题(每小题5分,满分20分.)
13. 特称命题p:“”的否定是:“___________________________”.
14.已知椭圆+=1过点(-2,),则此椭圆的焦距是_________.
15、已知点M到定点F(1,0)的距离和它到定直线l:x=4的距离的比是常数,设点M的轨迹为曲线C,则曲线C的轨迹方程是 .
16.已知是椭圆和双曲线的公共顶点。是双曲线上的动点, 是椭圆上的动点(、都异于、),且满足,其中,设直线、、、的斜率分别记为
,,则 .
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17. (本小题满分10分)
一年级
二年级
三年级
男同学
女同学
某校夏令营有3名男同学A、B、C和3名女同学X、Y、Z,其年级情况如下表,现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同).
(1)用表中字母列举出所有可能的结果;
(2)设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男 同学和1名女同学”,求事件发生的概率。
18. (本小题满分12分)
某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下的对应数据:
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
(1)求y关于x的线性回归方程。
(2)如果广告费支出为一千万元,预测销售额大约为多少百万元?
参考公式:
用最小二乘法求线性回归方程系数公式:
19. (本小题满分12分)
命题p: 函数y=在(-1, +)上单调递增;
命题函数y=lg[]的定义域为R.
(1)若为真命题,求的取值范围;
(2)若“或”为真命题,“且”为假命题,求的取值范围.
19. (本小题满分12分)
在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,小布袋中有3个黄色球和3个白色球(其体积、质地完全相同),旁边立着一块小黑板,写道:“摸球方法:从小布袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱.”
(1)求摸出3个都是白球的概率是多少?
(2)假定一天有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?
21.(本小题满分12分)
双曲线的中心在原点,右顶点为,渐近线方程为.
(1)求双曲线的方程;
(2)设直线与双曲线交于两点,问:当为何值时,以为直径的圆过原点.
22.(本小题满分12分)
已知椭圆: (a>b>0)的离心率e=,短轴长为.
(1) 求椭圆的标准方程.
(2)如图所示,椭圆的左顶点为,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于,两点,直线,分别与轴交于两点.试问以,为直径的圆是否经过定点(与直线,的斜率无关)?并说明理由.
]
2018-2019学年度秋季学期田阳高中高二年级段考
理科数学试卷(答案)
一、 选择题:
1、B
2、A
3、C
4、D
5、D
6、D
7、D
8、A
9、C
10、C
11、B
12、A
一、 填空题:
13、 14、
15、 16、 -5
三、解答题:
17
18
21、
解:(Ⅰ)设双曲线的方程是 则由题意得:
∴ 所以双曲线C的方程为:
解:(1)∵函数在[-1,正无穷)上单调递增,∴必须满足:--1
即 m≥2
(2) 函数
即对任意都成立,
则
∴1<m<3
20、
22、
19、
21解:(Ⅰ)设双曲线的方程是 则由题意得:
∴ 所以双曲线C的方程为:
22 []