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- 2021-06-23 发布
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高一数学必修4模块训练3
一.选择题:
1.已知角 的终边过点P(-4,3),则的值为( C )
A. B. C. D.2
2.若>0,则在( B )
A.第一、二象限 B.第一、三象限
C.第一、四象限 D.第二、四象限
3.在 内,使成立的x取值范围是( C )
A. B.
C. D.
4.设,若,则等于 ( A )
A. B. C. D.
5.下列命题正确的个数是 ( )
① ·=0;② ·=·;③ 2=||2 ④ |·|≤· ( C )
A 1 B 2 C 3 D 4
6.已知, , 则的值为( C )
A B C D
7.的单调递减区间是( B )
A B
G
A
F
H
D
B
C
E
C D
8. 如图, 分别是四边形ABCD的所在边的中点,
若,则四边形是 ( D )
A 平行四边形但不是矩形 B 正方形 C 菱形 D 矩形
二.填空题:
9.函数的值域是 [-1,3] ;
考查三角函数的值域,简单题。
10.已知,与的夹角为,那么= 。
三.解答题:
11. 已知, 计算:
(1) ; (2)
解: (1)
(2)
原式=
12.如图,三个同样大小的正方形并排一行。
(Ⅰ)求与夹角的余弦值;
(Ⅱ)求∠BOD+∠COD;
解:(Ⅰ)因为A(1,1),B(2,1)
所以=(1,1),=(2,1)cos∠AOB=.
(Ⅱ)因为C(3,1),D(3,0),所以tan∠BOD=,tan∠COD=
所以 tan(∠BOD+∠COD)=
又因为∠BOD和∠COD均为锐角,故∠BOD+∠COD=45°