高中数学人教A版必修一教学训练（学生版）2_2_1_2 3页

‎(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)‎ 一、选择题(每小题5分，共20分)‎ ‎1．如果lg 2＝a，lg 3＝b，则等于(　　)‎ A.　　　　　　　　 B. C. D. 解析：　∵lg 2＝a，lg 3＝b，[来源:学&科&网]‎ ‎∴＝＝ ‎＝，故选C.[来源:学,科,网]‎ 答案：　C ‎2．设log34·log48·log8m＝log416，则m的值为(　　)‎ A. B．9‎ C．18 D．27‎ 解析：　由题意得·· ‎＝log416＝log442＝2，∴＝2，‎ 即lg m＝2lg 3＝lg 9.∴m＝9.选B.‎ 答案：　B ‎3．(log43＋log83)(log32＋log98)等于(　　)‎ A. B. C. D．以上都不对 解析：　原式＝· ‎＝· ‎＝×log32＝.故选B.‎ 答案：　B ‎4．若lg a，lg b是方程2x2－4x＋1＝0的两个根，则2的值等于(　　)‎ A．2 B. C．4 D. 解析：　由根与系数的关系，‎ 得lg a＋lg b＝2，lg a·lg b＝，‎ ‎∴2＝(lg a－lg b)2‎ ‎＝(lg a＋lg b)2－4lg a·lg b ‎＝22－4×＝2.[来源:Zxxk.Com]‎ 答案：　A 二、填空题(每小题5分，共10分)‎ ‎5.·(lg 32－lg 2)＝________.‎ 解析：　原式＝·lg＝·lg 24＝4.‎ 答案：　4‎ ‎6．已知log63＝0.613 1，log6x＝0.386 9，则x＝________.‎ 解析：　由log63＋log6x＝0.613 1＋0.386 9＝1.‎ 得log6(3x)＝1.故3x＝6，x＝2.‎ 答案：　2‎ 三、解答题(每小题10分，共20分)‎ ‎7．计算下列各式的值：‎ ‎(1)；(2)log89×log332；‎ ‎(3)log535＋2log－log5－log514；‎ ‎(4)log9＋log927＋log4.‎ 解析：　(1)方法一：原式＝ ‎＝＝.‎ 方法二(逆用公式)：原式＝ ‎＝＝.‎ ‎(2)原式＝×＝×＝.‎ ‎(3)原式＝log535＋2log2＋log550－log514‎ ‎＝log55＋log57－1＋log552＋log52－(log52＋log57)‎ ‎＝2.‎ ‎(4)原式＝＋＋4log416‎ ‎＝＋＋16‎ ‎＝21.‎ ‎8．(1)已知log147＝a,14b＝5，用a，b表示log3528.‎ ‎(2)设3x＝4y＝36，求＋的值．‎ 解析：　(1)∵log147＝a,14b＝5，[来源:Zxxk.Com]‎ ‎∴b＝log145.‎ ‎∴log3528＝＝ ‎＝＝.‎ ‎(2)∵3x＝36,4y＝36，‎ ‎∴x＝log336，y＝log436，‎ ‎∴＝＝＝log363，‎ ＝＝＝log364，‎ ‎∴＋＝2log363＋log364‎ ‎＝log36(9×4)＝1.‎ ☆☆☆[来源:学科网ZXXK]‎ ‎9．(10分)已知ln a＋ln b＝2ln(a－2b)，求log2的值．‎ 解析：　因为ln a＋ln b＝2ln(a－2b)，解得ab＝(a－2b)2.‎ a2－5ab＋4b2＝0，解得a＝b或a＝4b，‎ 又所以a>2b>0，故a＝4b，log2＝log24＝2，‎ 即log2的值是2.‎