- 1.09 MB
- 2021-06-23 发布
- 1、本文档由用户上传，淘文库整理发布，可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传，本站不保证质量和数量令人满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ：403074932
2019学年度第二学期期末考试
高二文数
一. 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内)
1．复数 (为虚数单位)的共轭复数是 ( ）
A. B. C. D.
2．设命题，则是 （ ）
A. B.
C. D.
3．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件数为 （ ）
A. B. C. D.
4．观察下图：
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
设第行的各数之和等于，则 ( ）
A. B. C. D.
5．甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的 的比值 ( ）
A. B. C. D.
6．某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为 （ ）
- 12 -
A. B. C. D.
7． 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为 （ ）
A. B. C. D.
8. 下列函数中，其图象与函数的图象关于直线对称的是 （ ）
A. B. C. D.
9．已知点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，点，则的最小值是 （ ）
A. B. C. D.
10．已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，， ，则此球的表面积是 （ ）
A. B. C. D.
- 12 -
11．在区间上随机取两个数，记为事件“”的概率，为事件“”的概率，为事件“”的概率，则 （ ）
A． B． C． D．
12．已知函数，若有且只有两个整数， 使得，且，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
二． 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．双曲线的焦点坐标为 ．舒中高二期末文数 第1页 (共4页)
14．在平面直角坐标系中，经过三点的圆的方程为 .
15．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，则估计这人的月平均收入为__________元．
16.在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点，且，则的最小值为 .
三. 解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）
17. （本题满分10分）设函数.
（1） 解不等式；
（2） 若，使得，求实数的取值范围.
- 12 -
18.（本题满分12分）已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角为．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程与直线的参数方程；
（Ⅱ）若曲线经过伸缩变换后得到曲线，且直线与曲线交于两点，求的值．
19.（本小题满分12分）
在如图所示的几何体中，四边形是正方形，,,分别为、的中点，且．
（Ⅰ）求证：平面;
（Ⅱ）求三棱锥．
20． （本小题满分12分）某工厂有周岁以上（含周岁）工人名，周岁以下工人名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“周岁以上（含周岁）”和“周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成组：，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（1） 从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25
周岁以下组”工人的频率；
（2） 规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成的
列联表，并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？
- 12 -
附表：
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
20． （本题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，过椭圆焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆交于两点. 若是的中点, 求直线的斜
率.
22．（本题满分12分）已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若对于函数图象上的两点，存在，使函数的图象在处的切线与直线平行，证明：.
- 12 -
舒城中学2019学年度第二学期期末考试
高二文数
出题人： 审题人： 磨题人：
时间：120分钟 分值：150分
一. 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内)
1．复数 (为虚数单位)的共轭复数是( B ）
A. B. C. D.
2．设命题，则是（ D ）
A. B.
C. D.
3．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件数为（ B ）
A. B. C. D.
4．观察下图：
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
设第行的各数之和等于，则( D ）
A. B. C. D.
5．甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的 的比值 ( A ）
A. B. C. D.
6．某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为 （ C ）
- 12 -
A. B. C. D.
7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ B ）
A. B. C. D.
8.下列函数中，其图象与函数的图象关于直线对称的是（ A ）
A. B. C. D.
9．已知点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，点，则的最小值是（ B ）
A. B. C. D.
10．已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为， ， ，则此球的表面积是（ C ）
A. B. C. D.
11．在区间上随机取两个数，记为事件“”的概率，为事件“”的概率，为事件“”的概率，则（ B ）
（A） （B） （C） （D）
- 12 -
12．已知函数，若有且只有两个整数， 使得，且，则的取值范围是（ C ）
A. B. C. D.
二． 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．双曲线的焦点坐标为 ．
14．在平面直角坐标系中，经过三点的圆的方程为 .
15．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，则估计这人的月平均收入为___2400_______元．
16.在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点，且，则的最小值为 9 .
三. 解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）
17. （本题满分10分）设函数.
（1） 解不等式；
（2） 若，使得，求实数的取值范围.
17题参考答案：（1） （2）
18.（本题满分12分）已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角为．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程与直线的参数方程；
- 12 -
（Ⅱ）若曲线经过伸缩变换后得到曲线，且直线与曲线交于两
点，求的值．
18题参考答案（1）， ，（t为参数）；（2）.
19.（本小题满分12分）
在如图所示的几何体中，四边形是正方形，,,分别为、的中点，且．
（Ⅰ）求证：平面;
（Ⅱ）求三棱锥．
19参考答案：
20． （本小题满分12分）某工厂有周岁以上（含周岁）工人名，周岁以下工人名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“周岁以上（含周岁）”和“周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成组：，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（1） 从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25
周岁以下组”工人的频率；
（2） 规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成的
列联表，并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？
- 12 -
附表：
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
20题参考答案
（Ⅱ）
生产能手
非生产能手
合计
周岁以上组
周岁以下组
合计
所以得：
因为，所以没有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”
20． （本题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，过椭圆焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆交于两点. 若是的中点, 求直线的斜
率.
- 12 -
21. 【答案】 (Ⅰ). . (Ⅱ)
22．（本题满分12分）已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若对于函数图象上的两点，存在
，使函数的图象在处的切线与直线平行，证明：
.
22题参考答案
（1).递增区间为，递减区间为.
（2)
.
.
∵ 在递减，
∴要证，只要证明即可，
即证明，即证明，
令，构造函数，
∵，
- 12 -
∴函数在递增，
∴.
∴，即.
∴得证.
- 12 -
微信/支付宝扫码支付下载