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  • 2021-06-23 发布

高二数学教案:第20讲 期末备考复习(二)

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辅导教案 学员姓名: 学科教师:‎ 年 级: 辅导科目: ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 期末备考复习(二)‎ 教学内容 ‎1. 巩固复习解析几何,复数和立体几何知识;‎ ‎2. 查缺补漏,为备考做准备。‎ ‎(以提问的形式回顾)‎ 本节课直接进入精讲提升环节,在精讲提升环节有问题教师做补充讲解 ‎(采用教师引导,学生轮流回答的形式)‎ 例1. 以O为原点,所在的直线为轴,建立直角坐标系,设,F( t , 0 ),, .‎ ‎(1)求关于t的函数的表达式,判断的单调性(不需要证明);‎ ‎(2)设的面积,若以O为中心,F为焦点的椭圆经过点G,求当取得最小值时椭圆的方程;‎ ‎(3)在(2)的条件下,若点P,C、D是椭圆上的两点,且求实数的取值范围.‎ 解:(1),又 ‎(2)‎ ‎,则 此时G F(3 , 0)‎ 由题意设椭圆的方程为 所求的椭圆方程为 ‎(3)设则 又则 D、C在椭圆上,可得 ‎、D是椭圆上两点, ‎ 例2. 已知定点和椭圆上的动点 ‎(1)若且,计算点的坐标;‎ ‎(2)若且的最小值为1,求实数的值.‎ 解:(1)若,则,‎ ‎……①‎ ‎,消去得,解得或,其中不合题意舍去 ‎ 将代入①,解得,所以点的坐标为 ‎ ‎(2)‎ 将代入上式得 ‎(其中,)‎ 令,则对称轴()‎ ‎①若,即,则,解得(舍去)分 ‎②若,即,则,解得,其中不合题意,舍去.所以 ‎ 综上可知, ‎ 例3. 如图所示,为坐标原点,在轴上截距为2的直线与抛物线交于、两点 ‎(1)求抛物线的焦点的坐标;‎ ‎(2)若,求直线的方程;‎ ‎(3)若点、将抛物线分成三段,在含有坐标原点的那一段上求一点,使得的面积最大.‎ ‎【解】(1)由题意,知,所以抛物线的焦点坐标为:‎ ‎(2)令直线的方程为: ‎ ‎ 消去得, ‎ 解得……①‎ 设、,由得, ‎ 即,解得满足条件①‎ 所以直线的方程为: ‎ ‎(3) 所以直线与抛物线相切与已知直线平行,则令: ‎ ‎ ‎ 消去得,‎ 由 ‎ 由 消去得()‎ 解得代入得,所以 ‎(学生统一完成,互相批改,教师针对重难点详细讲解)‎ ‎1. 若点在直线上,则实数的值为 .‎ ‎2. 若表示虚数单位,则= .‎ ‎3. 若经过点的直线的一个方向向量,则直线的方程为 .‎ ‎4. 若方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是 .‎ ‎5. 若直线的倾斜角与双曲线的两条渐近线的夹角相等,则直线的斜率 .‎ ‎6. 若椭圆的左、右两个焦点分别为、,过点 的直线与椭圆相交于、两点,则的周长为 .‎ ‎( 第6题图)‎ ‎7. 若复数满足条件,则的最大值为 . ‎ ‎8. 已知,若是圆上的动点,则线段的中点的轨迹方程 是 .‎ ‎9. 若、是方程的两根,且,则实数的值为 .‎ ‎(第11题图)‎ ‎10. 过坐标原点作圆的切线,则切线的方程是 .‎ ‎11. 椭圆的内接矩形面积的最大值是 .‎ ‎12. 命题:“椭圆与双曲线的焦距相等”.试将此命题推广到一般情形,使已知命题成为推广后命题的一个特例: . ‎ ‎13. 在复数范围内,下列命题正确的是( )‎ A. 若是非零复数,则一定是纯虚数. ‎ B. 若复数满足,则是纯虚数. ‎ C. 若,则且. ‎ D. 若、为两个复数,则一定是实数.‎ ‎14.“”是“直线和直线平行”的( )‎ A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件 ‎15. 若圆:与圆关于直线对称,则圆的方程是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎16. 直线:与椭圆相交于、两点,点是椭圆上的一点,若三角形的面积为12,则满足条件的点的个数为( )‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎ ‎1. 1 2. 3. 4. 5. 6. 16‎ ‎7. 3 8. 9. 0或 10. 11. 12 ‎ ‎12. “椭圆与双曲线的焦距相等”‎ 或“椭圆与双曲线()的焦距相等”,等等.‎ ‎13. 14. 15. 16.‎ ‎17. 已知、是双曲线的左、右两个焦点,点是双曲线上一点,且,求的大小.‎ ‎【解】‎ ‎(第17题图)‎ 解:由得 ‎ 设,,则……①‎ 由已知条件:……②‎ 由①、②得,‎ 在中,由余弦定理得,‎ 由于,所以 ‎18. 已知,复数,(其中表示虚数单位)‎ ‎(1)若,求实数的值;‎ ‎(2)若且,求的值.‎ 解:(1)‎ ‎,解得 ‎ ‎(2)‎ ‎①‎ ‎,解得 将代入①得, 则 ‎ ‎ 本节课主要知识点:直线的方程, 圆锥曲线,复数,立体几何。 ‎

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