2017-2018学年湖南省益阳市第六中学高二上学期第一次月考数学试题 缺答案 6页

‎2017-2018学年湖南省益阳市第六中学高二上学期第一次月考数学试卷 ‎ ‎ ‎ ‎ 一、选择题 ‎1，某质检人员从编号为1～100这100件产品中，依次抽出号码为3，13，23，…，93的产品进行检验，则这样的抽样方法是(　　)‎ A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．以上都不对 ‎2，在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为14，则乙组数据的中位数为(　　) ‎ A．6 B．‎8 C．10 D．14 ‎ ‎3，下列给变量赋值的语句正确的是 (　　)‎ A．5＝a B．a＋2＝a C．a＝b＝4 D．a＝2* a ‎4.给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是(　　) A. B. C. D. ‎5，在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为(　　) ‎ ‎ A．32 B．‎0.2 C．40 D．0.25‎ ‎6，命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤‎0”‎的否定是(　　)‎ A．不存在x∈R，x3－x2＋1≤0 B．存在x∈R，x3－x2＋1≤0‎ C．存在x∈R，x3－x2＋1>0 D．对任意的x∈R，x3－x2＋1>0‎ ‎7，如下四个游戏盘，现在投镖，投中阴影部分概率最大的是(　　)‎ ‎8，已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示命中，用5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：‎ ‎ 907 961 191 925 271 932 852 428 569 683‎ ‎ 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989‎ 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 ( )‎ ‎（A）0.35 （B）0.30 （C）0.25 （D）0.20‎ ‎9，某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是(　　)‎ A．2 B．‎3 C．4 D．5‎ ‎ ‎ ‎ 第9题图 第10题图 ‎10，下面是求1～1 000内所有偶数的和的程序，把程序框图补充完整，则 (　　 ） A．①处为S＝S＋i，②处为i＝i＋1.‎ B．①处为S＝S＋i，②处为i＝i＋2.‎ C．①处为i＝i＋1，②处为S＝S＋i.‎ D．①处为i＝i＋2，②处为S＝S＋i.‎ ‎11，甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a－b|≤1，就称甲、乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎12，函数f(x)＝有且只有一个零点的充分不必要条件是(　　)‎ A．a<0 B．01‎ 二、填空题 ‎13，设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的________条件，r是t的________条件．‎ ‎14，已知命题p：1∈{x|x2＜a}，q：2∈{x|x2＜a}，则“p且q”为真命题时a的取值范围是________．‎ ‎15，某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值为________和方差为________‎ ‎16，下列四个结论中：‎ ‎①“λ＝0”是“λa＝‎0”‎的充分不必要条件；②在△ABC中，“AB2＋AC2＝BC‎2”‎是“△ABC为直角三角形”的充要条件；③若a，b∈R，则“a2＋b2≠‎0”‎是“a，b全不为零”的充要条件；④若a，b∈R，则“a2＋b2≠‎0”‎是“a，b不全为零”的充要条件．‎ 正确的是________．‎ 三、解答题 ‎17,(本题10分)（1）求153和119的最大公约数 ‎（2）将89十进制数化为四进制数 ‎18，（本题12分）某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下；‎ 赔付金额/元 ‎0‎ ‎1 000‎ ‎2 000‎ ‎3 000‎ ‎4 000‎ 车辆数/辆 ‎500‎ ‎130‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎120‎ ‎(1)若每辆车的投保金额均为2 800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；‎ ‎(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4 000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4 000元的概率．‎ ‎19，（本题12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：‎ 零件的个数x/个 ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ 加工的时间y/h ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4‎ (1) 在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；‎ (2) ‎(2)求出y关于x的线性回归方程＝x＋，并在坐标系中画出回归直线；‎ ‎(3)试预测加工10个零件需要多少时间．‎ 相关公式 ‎20，（本题12分）某同学利用国庆节期间进行社会实践活动，在[25，55]岁的人群中随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳生活的调查，若生活习惯符合低碳生活的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图：见答题卡 组数 分组 ‎“低碳族”的人数 占本组的频率 第一组 ‎[25，30)‎ ‎120‎ ‎0.6‎ 第二组 ‎[30，35)‎ ‎195‎ p 第三组 ‎[35，40)‎ ‎100‎ ‎0.5‎ 第四组 ‎[40，45)‎ a ‎0.4‎ 第五组 ‎[45，50)‎ ‎30‎ ‎0.3‎ 第六组 ‎[50，55]‎ ‎15‎ ‎0.3‎ ‎(1)补全频率分布直方图，并求n，a，p的值；‎ ‎(2)利用频率分布直方图计算调查的人年龄的平均数 ‎(3)从年龄在[40，50)岁的“低碳族”中采用分层抽样的方法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中至少有1人年龄在[40，45)岁的概率．‎ 21． ‎（本题12分）甲、乙两人相约于下午1：00～2：00之间到某车站乘公共汽车外出，他们到达车站的时间是随机的．设在下午1：00～2：00之间该车站有四班公共汽车开出，开车时间分别是1：15，1：30，1：45，2：00.求他们在下述情况下乘同一班车的概率： ‎ ‎ (1)约定见车就乘；‎ ‎(2)约定最多等一班车．‎ ‎22， (本题12分)给定两个命题，命题p：对任意实数x都有ax2>－ax－1恒成立，命题q：已知函数y＝的图象与函数y＝ax－2的图象恰有两个交点，命题r:存在x∈[1,4],x+-a＜0‎ （1） 若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则实数a的取值范围是．‎ （2） 非q是非r的充分不必要条件，求实数a的取值范围