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- 2021-06-24 发布
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长乐高级中学2018-2019第二学期期末考
高二数学(理科)试卷
命题内容:选修2-2、2-3、4-4、4-5
班级 姓名 座号 成绩
说明:1、本试卷分第I、II 两卷,考试时间:120分钟 满分:150分
2、 Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上;Ⅱ卷的答案有黑色签字笔填写在答题卡上。
3、 参考数据:独立性检验临界值表
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一. 选择题(本题包括12小题,每小题5分,每小题只有一个答案符合题意)
1、i是虚数单位,复数z=,则z的共轭复数=( )
A.1-i B.1+i C.+i D.-+i
2、 在一次独立性检验中,其把握性超过99%但不超过99.5%,则的可能值为 ( )
A.5.424 B.6.765 C.7.897 D.11.897
3、某公共汽车上有5名乘客,沿途有4个车站,乘客下车的可能方式( )
A.种 B.种 C.种 D.种
4、设,若,则=( )
A. B. C. D.
5、根据历年气象统计资料,某地四月份吹东风的概率为,下雨的概率为,既吹东风又下雨的概率为.则在下雨条件下吹东风的概率为( )
A. B. C. D.
6、函数的单调增区间是( )
A. B. C. D.
A
x
x
x
x
O
O
O
O
y
y
y
y
B
C
D
7、若函数的图象的顶点在第一象限,则函数的图像是( )
8、椭圆的点到直线x+2y-4=0的距离的最小值为( )
A. B. C. D.0
9、在的二项展开式中,x2的系数为( )
A.- B.- C. D.
10、设有n+1个不同颜色的球,放入n个不同的盒子中,要求每个盒子中至少有一个球,则不同的放法有( )
A.种 B.种 C.种 D.种
M
N
11.如图,某城市中,M、N两地有整齐的道路网,若规定
只能向东或向北两个方向沿途中路线前进,则从M到
N不同的走法共有( )
A.10 B.13 C.15 D.25
12、 在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆漂流的汽油桶。现有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆,每次射击相互独立,且命中概率都是。则打光子弹的概率是( )
A. B. C. D.
第II卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本题包括4小题,每小题5分,共20分)
12、 已知随机变量X~且则___________.
14、_________________
15、右侧三角形数阵为杨辉三角:按照右图排列的规律,
第n行()从左向右的第3个数为___________
(用含n的多项式表示).
16、 x,y,z∈R,若,则的最大值为________.
三、解答题(本题包括6个大题,共70分,要求写出运算过程)
17、(10分)7名同学,在下列情况下,各有多少种不同安排方法?(答案以数字呈现)
(1)7人排成一排,甲不排头,也不排尾。
(2)7人排成一排,甲、乙、丙三人必须在一起。
(3)7人排成一排,甲、乙、丙三人两两不相邻。
(4)7人排成一排,甲、乙、丙三人按从高到矮,自左向右的顺序(不一定相邻)。
(5)7人分成2人,2人,3人三个小组安排到甲、乙、丙三地实习。
18、(12分)某车间为了规定工时定额,需要确
定加 工零件所花费的时间,为此作了四次试
验,得到的数据如表:
参考公式:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程=bx+a;
(3)求第二个点的残差值,并预测加工10个零件需要多少小时?
19、(12分)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.
(1)求圆C的直角坐标方程和l的普通方程;
(2)设圆C与直线l交于点A,B,若点P的坐标为(3,),求.
20、(12分)已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式的解集非空,求m的取值范围.
21、 (12分)为调查某小区居民的“幸福度”。现从
所有居民中随机抽取16名,如图所示的茎叶图记
录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为
茎,小数点后的一位数字为叶),若幸福度分数不低
于8.5分,则称该人的幸福度为“幸福”。
(1)求从这16人中随机选取3人,至少有2人为“幸福”的概率;
(2)以这16人的样本数据来估计整个小区的总体数据,若从该小区(人数很多)任选3人,记ξ表示抽到“幸福”的人数,求ξ的分布列及数学期望和方差。
22、(12分)设函数.
(1)求过(0,3)点的切线方程;
(2)若方程有3个不同的实根,求的取值范围。
(3)已知当时,恒成立,求实数k的取值范围.
长乐高级中学2018-2019第二学期期末考
高二数学(理科)参考答案
一、 选择题(共12小题,每小题5分,计60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
D
C
C
B
A
D
B
D
C
B
二、填空题(本题包括4小题,每小题5分,共20分)
(13)、0.1 (14). (15)、 (16)、
三.解答题(本题包括6个大题,共70分,要求写出运算过程)
17.(1) (2)
(3) (4)
(5)-----------------------每小题2分,共10分
18.
21、(1)由茎叶图可知,抽取的16人中“幸福”的人数有12人,其他的有4人;记“从这16人中随机选取3人,至少有2人是“幸福”,”为事件A.由题意得
-----------------4分
2)由茎叶图知任选一人,该人幸福度为“幸福”的概率为,ξ的可能取值为0,1,2,3,显然
则;;
;;
-----------------12分