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  • 2021-06-24 发布

2017-2018学年陕西省西安中学高二下学期期末考试数学(文)试题(实验班) Word版

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西安中学2017-2018学年度第二学期期末考试 高二文科数学(实验班)试题 ‎(时间:120分钟 满分:150分) 命题人:范欣 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)‎ 1. 若,,则  ‎ A. B. C. D. ‎ 2. ‎“”是“直线:与直线:垂直”的  ‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设集合,,则  ‎ A. B. C. D. ‎ 4. 命题“”,则它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是  ‎ A. 1 B.2 C.3 D.0‎ 5. 下列结论错误的是  ‎ A. 命题:“若,则”的逆命题是假命题 B. 若函数可导,则是为函数极值点的必要不充分条件 C. 向量的夹角为钝角的充要条件是 D. 命题p:“,”的否定是“,”‎ 6. 已知点的极坐标为,那么关于的对称点的直角坐标为  ‎ A. B. C. D. ‎ 7. 在极坐标系中,曲线的对称中心到极轴的距离是  ‎ A. 1 B. C. D.2‎ 8. 已知椭圆的参数方程为参数,点在椭圆上,对应参数,点为原点,则直线的斜率为  ‎ A. B. C. D. ‎ 9. 若实数满足条件,设的取值集合为,则 A. B. C. D. ‎ 10. 已知正数满足,且的最小值为9,则  ‎ A. 1 B.2 C. 4 D. 8‎ 1. 若实数且,则下列不等式恒成立的是  ‎ A. B. C. D. ‎ 2. 若圆的方程为为参数,直线的方程为为参数,则直线与圆的位置关系是  ‎ A. 相交过圆心 B. 相交而不过圆心 C. 相切 D. 相离 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)‎ 3. 若变量x,y满足约束条件,则的最大值为______ .‎ 4. 若函数,则不等式的解集为______‎ 5. 不等式的解集是__ ____ .‎ 6. 已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数,则直线被曲线截得的弦长为______.‎ 三、解答题(本大题共6小题,17题10分,其余每小题12分,共70分)‎ 7. ‎(10分)(1)解不等式:;‎ ‎(2)已知,求函数的最小值.‎ 8. ‎(12分)已知,不等式的解集是. 求的解析式; 若对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围. ‎ 9. ‎(12分)已知函数. 1在图中画出的图象; 2求不等式的解集.‎ ‎ ‎ 1. ‎(12分)已知集合,函数的定义域为集合. 若,求集合; 若“”是“”的充分条件,求实数的取值范围. ‎ ‎ ‎ 2. ‎(12分)在平面直角坐标系中,曲线过点,其参数方程为为参数,,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. 写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程; 已知曲线和曲线交于A,B两点在A,B之间,且,求实数的值. ‎ 3. ‎(12分)2018年俄罗斯世界杯于6月14日至7月15日举行,四年一届的体育盛宴已然上演。某厂家拟迎合此盛宴举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为万元时,销售量t万件满足其中现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品t万件还需投入成本万元不含促销费用,产品的销售价格定为万元万件. 将该产品的利润y万元表示为促销费用万元的函数; 促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大,最大利润为多少? ‎ 西安中学2017-2018学年度第二学期期末考试 答案 ‎【答案】‎ ‎1. A 2. A 3. D 4. B 5. C 6. D 7. A 8. C 9. B 10. B 11. C 12. B ‎ ‎13. 3  ‎ ‎14. 或  ‎ ‎15.   ‎ ‎16.   ‎ ‎17. (1)(5分)‎ ‎(2) (5分)‎ ‎18. 解:,且不等式的解集是, 方程的两个实数根为0和1, , 解得,, ; 对于任意,不等式恒成立, 即恒成立, ; 设,, , 当时,取得最小值为, 实数t的取值范围是. ‎ ‎ 19. 解:Ⅰ如图所示: Ⅱ即或, 故 ‎, 从图中可知,时,, 时,或, 所以综上:或或, 即不等式的解集是或或.‎ ‎20.解:因为集合, ,所以, 解得,所以, 由函数可知,解得:, 所以函数的定义域为集合, 集合; “”是“”的充分条件,即,则,集合, 当即时,,解得. 当即时,,解得. 综上实数a的取值范围:.  ‎ ‎21. 解:曲线过点,其参数方程为为参数,, 消参得曲线的普通方程为, 曲线的极坐标方程为. 两边同乘得,即 将曲线的参数方程代入曲线:,得, 设A,B对应的参数为,,由题意得,且P在A,B之间,则, ,解得 ‎22. 解:由题意知,该产品售价为万元, , 销售量t万件满足 代入化简得,‎ ‎ 当且仅当即时,上式取等号  促销费用投入1万元时,厂家的利润最大,最大利润为17万元.  ‎

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