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- 2021-06-24 发布
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一、选择题(每小题5分,共20分)
1.若函数f(x)在区间[-5,5]上是奇函数,在区间[0,5]上是单调函数,且f(3)f(-1)
C.f(-1)f(-5)
2.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2),有(x2-x1)·(f(x2)-f(x1))>0,则当n∈N+时,有( )[来源:学科网ZXXK]
A.f(-n)<f(n-1)<f(n+1) B.f(n-1)<f(-n)<f(n+1)
C.f(n+1)<f(-n)<f(n-1) D.f(n+1)<f(n-1)<f(-n)[来源:学_科_网Z_X_X_K]
3.
[来源:学科网ZXXK]
设函数f(x)=ax3+bx+c的图象如图所示,则f(a)+f(-a)( )
A.大于0 B.等于0
C.小于0 D.以上结论都不对[来源:学科网]
4.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0)上是增函数,且f(2)=0,则使f(x)<0的x的取值范围是( )
A.-2<x<2 B.x<-2
C.x<-2或x>2 D.x>2
二、填空题(每小题5分,共10分)
5.已知f(x)=(k-2)x2+(k-3)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间为________.
6. 已知函数f(x)和g(x)均为奇函数,h(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,+∞)上有最大值5,那么h(x)在(-∞,0)上的最小值为________.
三、解答题(每小题10分,共20分)
7.已知函数f(x)=是奇函数,且f(2)=.求实数a,b的值;
8.已知y=f(x)是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数,且f(x)<0,试问F(x)=在(-∞,0)上是增函数还是减函数?证明你的结论.
☆☆☆
9.(10分)已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x).
(1)求函数g(x)的定义域;
(2)若f(x)是奇函数且在定义域内单调递减,求不等式g(x)≤0的解集.