2019届二轮复习几何体的三视图与面(体)积专项练课件（30张）（全国通用） 30页

专题三　立体几何 3.1 　几何体的三视图与面 ( 体 ) 积专项练 - 3 - 1 . 空间几何体的三视图 (1) 三视图是从空间几何体的正面、左面、上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图 . (2) 几何体的摆放位置不同 , 其三视图一般也不同 . (3) 一般地 , 一个几何体的侧视图和正视图高度一样 , 俯视图和正视图长度一样 , 侧视图与俯视图宽度一样 . 2 . 由三视图还原几何体的方法 先根据俯视图确定几何体的底面 , 再根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征 , 调整实线和虚线所对应的棱、面的位置 , 最后确定几何体的形状 . - 4 - 3 . 空间几何体的两组常用公式 (1) 柱体、锥体的侧面积及表面积公式 : ① S 柱侧 =Ch ( C 为底面周长 , h 为高 ); ② S 锥侧 = Ch ' ( C 为底面周长 , h' 为斜高 ) . (2) 柱体、锥体的体积公式 : ① V 柱体 =Sh ( S 为底面面积 , h 为高 ); ② V 锥体 = Sh ( S 为底面面积 , h 为高 ) . - 5 - 一、选择题 ( 共 10 小题 , 满分 40 分 ) 1 . (2017 全国 Ⅱ , 理 4) 如图 , 网格纸上小正方形的边长为 1, 粗实线画出的是某几何体的三视图 , 该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得 , 则该几何体的体积为 ( 　　 ) A . 90 π B . 63 π C . 42 π D . 36 π B 解析 : 由题意 , 可知该几何体由两部分组成 , 这两部分分别是高为 6 的圆柱截去一半后的图形和高为 4 的圆柱 , 且这两个圆柱的底面圆半径都为 3, 故其体积为 V = × π × 3 2 × 6 + π × 3 2 × 4 = 63 π , 故选 B . - 6 - 2 . (2017 全国 Ⅰ , 理 7) 某多面体的三视图如图所示 , 其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成 , 正方形的边长为 2, 俯视图为等腰直角三角形 , 该多面体的各个面中有若干个是梯形 , 这些梯形的面积之和为 ( 　　 ) A . 10 B . 12 C . 14 D . 16 B 解析 : 由三视图可还原出几何体的直观图如图所示 . 该五面体中有两个侧面是全等的直角梯形 , 且该直角梯形的上底长为 2, 下底长为 4, 高为 2, 则 S 梯 = (2 + 4) × 2 ÷ 2 = 6, 所以这些梯形的面积之和为 12 . - 7 - 3 . 已知一个简单几何体的三视图如图所示 , 若该几何体的体积为 24 π + 48, 则该几何体的表面积为 ( 　　 ) D - 8 - - 9 - 4 . 一个几何体的三视图如图所示 , 其中俯视图是半径为 r 的圆 . 若该几何体的体积为 9 π , 则它的表面积是 ( 　　 ) A . 27 π B . 36 π C . 45 π D . 54 π C 解析 : 几何体为圆柱中挖去一个半球 , 圆柱底面半径和高均为 r , 半球的半径为 r , ∴ 几何体的表面积为 S 表面积 =S 侧 +S 底 +S 半球 = 18 π + 9 π + 18 π = 45 π . 故选 C . - 10 - 5 . 如图 , 网格纸上小正方形的边长为 1, 粗实线画出的是某多面体的三视图 , 则该多面体的表面积为 ( 　　 ) C.90 D.81 B - 11 - 6 . 如图 , 某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径 . 若该几何体的体积 是 , 则它的表面积是 ( 　　 ) A.17 π B.18 π C.20 π D.28 π A - 12 - 7 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系 O-xyz 中的坐标分别是 (1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0), 画该四面体三视图中的正视图时 , 以 zOx 平面为投影面 , 则得到的正视图可以为 ( 　　 ) A - 13 - - 14 - 8 . 如图是某几何体的三视图 , 则该几何体的体积为 ( 　　 ) A . 12 B . 15 C . 18 D . 21 C - 15 - - 16 - 9 . 某四棱锥的三视图如图所示 , 则该四棱锥的最长棱的长度为 ( 　　 ) B - 17 - - 18 - 10 . 一个四棱锥的三视图如图所示 , 其俯视图为等腰直角三角形 , 则该几何体的体积为 ( 　　 ) B - 19 - - 20 - 二、填空题 ( 共 7 小题 , 满分 36 分 ) 11 . 由一个长方体和两 个 圆柱体 构成的几何体的三视图如下图 , 则该几何体的体积为 　　　　　 . - 21 - - 22 - 12 . (2018 浙江杭州高三检测题 ) 一个几何体的三视图如图所示 , 则该几何体的体积是 　　　　　 , 表面积是 　　　 　　 .   - 23 - - 24 - 13 . (2018 浙江诸暨高三上期末 ) 某几何体的三视图如图所示 ( 单位 :cm), 则该几何体最长的一条棱的长度是 　　　　　 ,cm; 体积 为 　　　　　 cm 3 .   - 25 - 14 . (2018 浙江温州六校协作体高三一模 ) 某几何体的三视图如图所示 , 则该几何体的体积为 　　　　　 , 表面积为 　　　　　 .   20 - 26 - - 27 - 15 . 已知三棱锥的四个面都是腰长为 2 的等腰三角形 , 该三棱锥的正视图如图所示 , 则该三棱锥的体积是 　　　　 . - 28 - 16 . 已知一个圆锥的母线长为 2, 侧面展开是半圆 , 则该圆锥的体积为 　　　　　 .   - 29 - 17 . (2017 全国 Ⅰ , 理 16) 如图 , 圆形纸片的圆心为 O , 半径为 5 cm, 该纸片上的等边三角形 ABC 的中心为 O.D , E , F 为圆 O 上的点 , △ DBC , △ ECA , △ FAB 分别是以 BC , CA , AB 为底边的等腰三角形 , 沿虚线剪开后 , 分别以 BC , CA , AB 为折痕折起 △ DBC , △ ECA , △ FAB , 使得 D , E , F 重合 , 得到三棱锥 . 当 △ ABC 的边长变化时 , 所得三棱锥体积 ( 单位 :cm 3 ) 的最大值为 　　　　　 .   - 30 -