2016届高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：课时跟踪检测(六十四)　随机事件的概率 5页

课时跟踪检测(六十四)　随机事件的概率 一、选择题 ‎1．在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别为0.2,0.2,0.3,0.3，则下列说法正确的是(　　)‎ A．A∪B与C是互斥事件，也是对立事件 B．B∪C与D是互斥事件，也是对立事件 C．A∪C与B∪D是互斥事件，但不是对立事件 D．A与B∪C∪D是互斥事件，也是对立事件 ‎2．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是(　　)‎ A.　　　 B.　　　　 C. 　　　 　D．1‎ ‎3．从存放的号码分别为1,2,3，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：‎ 卡片号码 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 取到次数 ‎13‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎13‎ ‎18‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎9‎ 则取到号码为奇数的卡片的频率是(　　)‎ A．0.53 B．‎0.5 ‎ C．0.47 D．0.37‎ ‎4．从某校高二年级的所有学生中，随机抽取20人，测得他们的身高(单位：cm)分别为：‎ ‎162,153,148,154,165,168,172,171,173,150，‎ ‎151,152,160,165,164,179,149,158,159,175.‎ 根据样本频率分布估计总体分布的原理，在该校高二年级的所有学生中任抽一人，估计该生的身高在‎155.5 cm～‎170.5 cm之间的概率约为(　　)‎ A. B. C. D. ‎5．已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，则甲胜的概率和甲不输的概率分别为(　　)‎ A.， B.， C.， D.， ‎6．若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)＝2－a，P(B)＝‎4a－5，则实数a的取值范围是(　　)‎ A. B. C. D. 二、填空题 ‎7．据统计，某食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1，则该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率为________．‎ ‎8．(2015·潍坊模拟)连续2次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，记“两次向上的数字之和等于m”为事件A，则P(A)最大时，m＝________.‎ ‎9．某城市2014年的空气质量状况如下表所示：‎ 污染指数T ‎30‎ ‎60‎ ‎100‎ ‎110‎ ‎130‎ ‎140‎ 概率P 其中污染指数T≤50时，空气质量为优；500，y>0，则x＋y的最小值为________．‎ 三、解答题 ‎11．有编号为1,2,3的三个白球，编号为4,5,6的三个黑球，这六个球除编号和颜色外完全相同，现从中任意取出两个球．‎ ‎(1)求取得的两个球颜色相同的概率；‎ ‎(2)求取得的两个球颜色不相同的概率．‎ ‎12．黄种人人群中各种血型的人数所占的比例见下表：‎ 血型 A B AB O 该血型的人数所占的比例 ‎28%‎ ‎29%‎ ‎8%‎ ‎35%‎ 已知同种血型的人可以互相输血，O型血的人可以给任一种血型的人输血，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血．小明是B型血，若他因病需要输血，问：‎ ‎(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？‎ ‎(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？‎ 答案 ‎1.选D　由于A，B，C，D彼此互斥，且A∪B∪C∪D是一个必然事件，故其事件的关系可由如图所示的韦恩图表示，由图可知，任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件．‎ ‎2．选C　设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则C＝A∪B，且事件A与B互斥．所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.‎ ‎3．选A　取到号码为奇数的卡片的次数为：13＋5＋6＋18＋11＝53，则所求的频率为＝0.53.故选A.‎ ‎4．选A　从已知数据可以看出，在随机抽取的这20位学生中，身高在‎155.5 cm～‎ ‎170.5 cm之间的学生有8人，频率为，故可估计在该校高二年级的所有学生中任抽一人，其身高在‎155.5 cm～‎170.5 cm之间的概率约为.‎ ‎5．选C　“甲胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以甲胜的概率为1－－＝.‎ 设“甲不输”为事件A，则A可看作是“甲胜”与“和棋”这两个互斥事件的和事件，所以P(A)＝＋＝.或设“甲不输”为事件A，则A可看作是“乙胜”的对立事件，所以P(A)＝1－＝.‎ ‎6．选D　由题意可知⇒⇒⇒