2019-2020学年河南省鲁山一高高二上学期9月月考数学（理）试题 word版 8页

河南省鲁山一高2019-2020学年高二上学期9月月考试题（理数）‎ 一、选择题 ‎1．如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么（　　）‎ A．命题p一定是真命题 B．命题q一定是真命题 C．命题q可以是真命题也可以是假命题 D．命题q一定是假命题 ‎2.若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（    ）‎ A. B. C.或 D.‎ ‎3．抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为 ‎（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.椭圆 (a>b>0)离心率为,则双曲线的离心率为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．命题“，”的否定为（ ）‎ A．， B．，‎ C．， D．，‎ ‎6.椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 （ ）‎ A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍 ‎7．下列有关命题的说法正确的是 （    ）‎ A. 命题“若，则”的否命题为：“若，则”‎ B. “若，则，互为相反数”的逆命题为真命题 C. 命题“，使得”的否定是：“，均有”‎ D. 命题“若，则”的逆否命题为真命题 ‎ ‎ ‎8．椭圆上的点到直线的最大距离是 （ ）‎ ‎ A．3 B． C． D．‎ ‎9．与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．如图，已知点及抛物线上的动点，则的最小值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ ‎ F x y A B C O ‎11. 如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A．B，交其准线于点C，若，且，则此抛物线的方程为 （ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎12.已知点在双曲线上，直线过坐标原点，且直线、的斜率之积为，则双曲线的离心率为（ ） ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题 ‎13．若动圆M与圆C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，且与圆C2：(x－4)2＋y2＝2内切，则动圆圆心M的轨迹方程________．‎ ‎14．“是“直线与圆相交”的______________条件．‎ ‎15．直线与椭圆相交于、两点，过点作轴的垂线，垂足恰好是椭圆的一个焦点，则椭圆的离心率是 ．‎ ‎16．AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为 .‎ 三、解答题 ‎17．设命题函数是上的减函数，命题函数,的值域为，若“且”为假命题，“或”为真命题，求实数的取值范围．‎ ‎18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，,‎ ‎（1）若b,c是方程的两根，求△ABC的面积；‎ ‎（2）若△ABC是锐角三角形，且B＝2A，求的取值范围 ‎19．已知各项不为零的数列的前项和为，且满足．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设数列满足，求数列的前项和．‎ ‎20. 已知椭圆的两个焦点分别为和,离心率.‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）若直线（）与椭圆交于不同的两点、，且线段 ‎ 的垂直平分线过定点，求实数的取值范围.‎ ‎21．已知抛物线上的一点的横坐标为，焦点为，且，直线与抛物线交于两点.‎ ‎（1）求抛物线的方程；‎ ‎（2）若是轴上一点，且△的面积等于，求点的坐标.‎ ‎22. 已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线的焦点，M的离心率，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线，交M于A，B两点。‎ ‎ （1）求椭圆M的标准方程；‎ ‎ （2）设点N（t，0）是一个动点，且，求实数t的取值范围。‎ 鲁山一高9月月考（理数）参考答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C C C B C A B D B A B A 二、填空题 ‎13．－＝1(x≥) 14．充分不必要 15． 16． ‎ 三、解答题 ‎17. 或．‎ ‎18. （1）由即，又，所以 ‎，(2), .‎ ‎19. 1）当时，，‎ 当时，………①………②‎ ‎①-②得数列是首项为2，公比为2的等比数列（2）‎ 两式相减得 ‎20. （1）由已知椭圆的焦点在轴上，，，，， ‎ ‎ 椭圆的方程为 ‎ ‎（2），消去得直线与椭圆有两个交点，，可得（*） 设，‎ ‎，中点的横坐标 中点的纵坐标 的中点 设中垂线的方程为：在上，点坐标代入的方程可得（**） 将（*）代入解得或，‎ ‎ ‎ ‎21,．【解析】（1）依题意得，所以，所以抛物线方程为.‎ ‎（2）设，联立得方程组 消去得，从而 由弦长公式得，‎ 设，到直线的距离为，则，‎ 又，则，所以或，故点坐标为或.‎ ‎22.解：.（Ⅰ）椭圆的标准方程： ‎ ‎（Ⅱ）设，，设 ‎，由韦达定理得 ‎ 将，代入上式整理得：‎ ‎，由知 ‎，代入得 所以实数 ‎