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- 2021-06-24 发布
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(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!)
一、选择题(每小题5分,共20分)
1.以下四个数中最大的是( )
A.(ln 2)2 B.ln(ln 2)
C.ln D.ln 2
解析: ∵0<ln 2<1,
∴ln(ln 2)<0,(ln 2)2<ln 2,
而ln =ln 2<ln 2,∴最大的数是ln 2,选D.
答案: D
2.对a(a>0,a≠1)取不同的值,函数y=loga的图象恒过定点P,则P的坐标为( )
A.(1,0) B.(-2,0)
C.(2,0) D.(-1,0)
解析: ∵y=logax恒过定点(1,0),
∴y=loga恒过定点(-2,0).
答案: B
3.函数y=log(x2-5x+6)的单调增区间为( )
A. B.(3,+∞)
C. D.(-∞,2)
解析: 函数有意义,须使x2-5x+6>0,
∴x>3或x<2.
令t=x2-5x+6,则t在(-∞,2)上是减函数,在(3,+∞)上是增函数,
y=logt是减函数.
∴函数y=log(x2-5x+6)在(-∞,2)上是增函数,在(3,+∞)上是减函数.
答案: D
4.设函数f(x)=若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是( )
A.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-1,0)∪(1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,1)
解析: ①若a>0,则f(a)=log2a,f(-a)=loga
∴log2a>loga=log2
∴a>
∴a>1
②若a<0,则f(a)=log(-a)
f(-a)=log2(-a)
∴log(-a)>log2(-a)=log
∴-a<-
∴-1<a<0[来源:Z*xx*k.Com]
由①②可知-1<a<0或a>1.
答案: C
二、填空题(每小题5分,共10分)
5.若集合A=,则∁RA=________.[来源:Z,xx,k.Com]
解析: logx≥log
∴0<x≤=
∴∁RA=.
答案: (-∞,0]∪
6.已知logm7log7m>log7n.
又y=log7x在(0,1)内递增且函数值小于0,
∴00的x的取值范围是什么?
解析: ∵f(x)是R上的奇函数,
∴f(-0)=-f(0),∴f(0)=0.
设x<0,则-x>0,[来源:Zxxk.Com]
∴f(x)=-f(-x)=-lg(-x),
∴f(x)=,
由f(x)>0得或,
∴-11.
☆☆☆
9.(10分)求证:函数f(x)=lg(-10.
∴t1>t2,∴lg t1>lg t2.
∴f(x1)>f(x2),∴f(x)为减函数.