新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文） 5页

数学（文科）‎ 考试时间：120 满分：150 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．在空间，下列条件可以确定一个平面的是 （ ）‎ A.两条直线 B.一点和一条直线 C.一个三角形 D.三个点 ‎2．若三个平面两两相交，则它们交线的条数是 （ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．1或3‎ ‎3．程序框图中有三种基本逻辑结构，它不包括 （ ）‎ A．条件结构 B．判断结构 C．循环结构 D．顺序结构 ‎4．若已知A(1，1，1)，B(－3，－3，－3)，则线段AB的长为 ( )‎ ‎ A． B. C． D．‎ ‎5．一个完整的程序框图至少包含 （ ）‎ A．终端框和输入、输出框 B．终端框和处理框 C．终端框和判断框 D．终端框、处理框和输入、输出框 ‎6、要使直线//平面，直线必须与平面内的 （ ）‎ A．一条直线不相交 B．两条相交直线不相交 C．无数条直线不相交 D．任意一条直线不相交 ‎7．在程序框图中，图形符号“平行四边形”可用于 （ ）‎ A．输出 B．赋值 C．判断 D．结束算法 ‎8.是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是 （ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎9、点（2，3，4）关于平面的对称点为 （ ）‎ A.（2，3，-4） B.（-2，3，4） C.（2，-3，4） D.（-2，-3，4）‎ ‎10、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 （ ）‎ A．2 B．4 C．8 D．16‎ ‎11.如图在四面体中，若直线EF和GH相交，则它们的交点一定 ( )‎ A．在直线DB上 B．在直线AB上 C．在直线CB上 D．都不对 ‎12．若P为△ABC所在平面外一点，分别连接PA，PB，PC，则所构成的4个三角形中直角三角形的个数最多为 ( )‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、空间直线与平面间的位置关系有 ‎ ‎14.已知点A(-2, 3, 4), 在z轴上求一点B,使|AB|=7 , 则点B的坐标为 ．‎ ‎15.已知平面，，，直线，满足：，∩＝,∩＝，.由上述条件可推出的结论有_______.‎ ‎ ①；②；③；④.‎ ‎16．下列命题，正确的个数是________．‎ ‎①如果a、b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面；‎ ‎②如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与平面α内的任何一条直线平行；‎ ‎③如果平面α的同侧有两点A，B到平面α的距离相等，则AB∥α.‎ 三、 解答题（本大题共6小题，共70分)‎ ‎17、（10分）如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm,盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.那么花盆的表面积约是多少平方厘米(π取3.14,结果精确到0.01cm2)?‎ 18、 ‎（12分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐已建的仓库的底面直径为12m,高4m,养路处拟建。一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐.现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4m(高不变)；二是高度增加4m，（底面直径不变).‎ (1) 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;‎ ‎(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;‎ ‎19．(12分)如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．‎ 求证：(1)直线EF∥平面ACD；(2)平面EFC⊥平面BCD.‎ ‎ ‎ ‎20、(12分)如图所示，在正方体中，S是B1D1的中点，分别是和的中点．求证：平面∥平面 ‎ ‎ ‎21、（12分)如图所示，在四面体PABC中，PC⊥AB，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点，求证：(1)DE∥平面BCP；(2)四边形DEFG为矩形． ‎ ‎22．(12分)已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝a，如图．求证：(1)MN∥面BB1C1C；(2)求MN的长． ‎