2020届二轮复习直线和圆的位置关系课件（全国通用） 17页

直线和圆的位置关系 · 直线和圆的位置关系 掌握直线和圆的位置关系及其研究方法： 　　　　　　　　　　　　　　　　 1 、几何特征 — 数形结合法 2 、代数特征 — 方程组解的个数 复习目标： 直线和圆的位置关系 知识点梳理： 几何特征 代数特征 1 、直线 x － y － 1 ＝ 0 与圆 x 2 +y 2 ＝ 4 的位置关系是： ______ 。 (1) 直线 x － y+m ＝ 0 与圆 x 2 +y 2 ＝ 4 的相交 , 求 m 的取值范 围：＿＿＿＿＿。 变题 (2) 直线 x － y+m ＝ 0 与圆 x 2 +y 2 ＝ 4 的相切 , 求 m 的值：＿＿； (3) 直线 x － y+m ＝ 0 与圆 x 2 +y 2 ＝ 4 的相离 , 求 m 的取值范围： ______________________ 。 相交 练习 ：直线 5x+12y － 8=0 与圆 x 2 － 2x+y 2 +6y+2=0 的位置关系是 ___________. 相离 2 、直线 x － y － 1 ＝ 0 被圆 x 2 +y 2 ＝ 4 截得的弦长是 ： 2 、直线 x － y － 1 ＝ 0 被圆 x 2 +y 2 ＝ 4 截得的弦长是： M 2 、直线 x － y － 1 ＝ 0 被圆 x 2 +y 2 ＝ 4 截得的弦长是： 2 、直线 x － y － 1 ＝ 0 被圆 x 2 +y 2 ＝ 4 截得的弦长是： 2 、直线 x － y － 1 ＝ 0 被圆 x 2 +y 2 ＝ 4 截得的弦长是： 因为 M(x 0 ,y 0 ) 在圆上，所以 x 0 2 +y 0 2 =r 2 , 所求切线方程是 3 、已知圆的方程是 x 2 ＋ y 2 ＝ r 2 ，求经过圆上一点 M(x 0 ,y 0 ) 的切线的方程 . 解：如图，设切线的斜率为 k ，半径 OM 的斜率为 k 1 . 因 为圆的切线垂直于过切点的半径，于是 k= －　 . 经过点 M 的切线方程是 整理得 x 0 x+y 0 y=x 0 2 +y 0 2 . x 0 x+y 0 y=r 2 当点 M 在坐标轴上时，可以验证上面方程同样适用 3 、已知圆的方程是 x 2 ＋ y 2 ＝ r 2 ，求经过圆上一点 M(x 0 ,y 0 ) 的切线的方程 . 解：如图，设 P 为该切线上一点， 因为 M(x 0 ,y 0 ) 在圆上，所以 x 0 2 +y 0 2 =r 2 , 所求切线方程是 整理得 x 0 x+y 0 y=x 0 2 +y 0 2 . x 0 x+y 0 y=r 2 4 、直线 3x+4y+m=0 与圆 x 2 +y 2 － 5y=0 交于两点 A 、 B ，且 OA OB(O 为原点 ) ，求 m 的值 . 4 、直线 3x+4y+m=0 与圆 x 2 +y 2 － 5y=0 交于两点 A 、 B ，且 OA OB(O 为原点 ) ，求 m 的值 . 解： 4 、直线 3x+4y+m=0 与圆 x 2 +y 2 － 5y=0 交于两点 A 、 B ，且 OA OB(O 为原点 ) ，求 m 的值 . 解：设直线与圆的交点为 A(x 1 ,y 1 ) 和 B(x 2 ,y 2 ), 练习 1 、过点 P(6 ，－ 4) 被圆 x 2 +y 2 ＝ 20 截得的弦长是 6 的弦所在的直线方程是 ____________ ； 2 、由点 P(1,3) 引圆 x 2 +y 2 ＝ 9 的切线长是 __________ 3 、直线 mx+y+m+1 ＝ 0 与圆 x 2 +y 2 ＝ 2 的位置关系 是 ____________ ； 直线和圆的位置关系 小结： 几何特征 代数特征 直线和圆的位置关系 作业： 《 教学与测试 》P96 Ex5 、 Ex6