【数学】2019届一轮复习人教A版 计数原理、二项式定理 学案 9页

计数原理、二项式定理 分类加法计数原理和分步乘法计数原理 如果每种方法都能将规定的事件完成，则要用分类加法计数原理将方法种数相加；如果需要通过若干步才能将规定的事件完成，则要用分步乘法计数原理将各步的方法种数相乘．‎ ‎[题组练透]‎ ‎1．某学校高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践活动，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案共有(　　)‎ A．16种 B．18种 ‎ C．37种 D．48种 解析：选C　三个班去四个工厂不同的分配方案共有43种，甲工厂没有班级去的分配方案共有33种，因此满足条件的不同的分配方案共有43－33＝37种．‎ ‎2．(2016·全国甲卷)如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为(　　)‎ A．24 B．18 ‎ C．12 D．9‎ 解析：选B 由题意可知E→F有C种走法，F→G有C种走法，由分步乘法计数原理知，共C·C＝18种走法，故选B.‎ ‎3．如果一个三位正整数“a‎1a2a3”‎满足a1