高中数学必修3教案：2_2_1用样本的频率分布估计总体分布习题（1） 2页

典例分析:‎ 身高区间 ‎[122，126）‎ ‎[126，130）‎ ‎[130，134）‎ 人 数 ‎2‎ ‎8‎ ‎9‎ 身高区间 ‎[134，138）‎ ‎[138，142）‎ ‎[142，146）‎ 人 数 ‎18‎ ‎28‎ ‎15‎ 身高区间 ‎[146，150）‎ ‎[150，154）‎ ‎[154，158）‎ 人 数 ‎10‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎ 例1 在某小学500名学生中随机抽样得到100人的身高如下表(单位cm) ：‎ ‎ (1)列出样本频率分布表；‎ ‎(2)画出频率分布直方图；‎ ‎(3)估计该校学生身高小于‎134cm的人数约为多少？ ‎ 例2：为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.‎ (1) 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？‎ (2) 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？‎ ‎100‎ ‎90‎ ‎110‎ ‎120‎ ‎140‎ ‎150‎ 次数 o ‎0.004‎ ‎0.008‎ ‎0.012‎ ‎0.016‎ ‎0.020‎ ‎0.024‎ ‎0.028‎ 频率/组距 ‎0.032‎ ‎0.036‎ (3) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。‎ ‎ 目标检测 ‎1．一个容量为10的样本的最大值140，最小值是51，组距为10，则可分成　　　　　　组。‎ ‎2．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别是50和0.25，则n=　　　　　　　　．　　‎ ‎3.设样本容量为40，把数据分成四组，若第一小组的频率为0.1，则第二小组的频率为0.4；第四小组的频率为0.2，则第三小组的频数是 。‎ ‎40 50 60 70 80 时速 频率/组距 ‎0.04‎ ‎0.03‎ ‎0.02‎ ‎0.01‎ ‎0‎ 第4题 ‎4.200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如下图所示，则时速在的汽车大约有________辆.‎ ‎5.如下图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15,18）内的频数为8. ‎ ‎（1）求样本的容量；‎ ‎（2）若在[12,15）内小矩形面积为0.06，求样本在内[12,15）的频数；‎ ‎12‎ ‎15‎ ‎18‎ ‎21‎ ‎24‎ ‎27‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎33‎ ‎30‎ 数据 频率/组距 ‎（3）求样本在[18,33）内的频率.‎ ‎6.下图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知（ ）‎ A．甲运动员的成绩好于乙运动员 B．乙运动员的成绩好于甲运动员 C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异 D．甲运动员的最低得分为0分 甲 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 乙 ‎8‎ ‎247‎ ‎199‎ ‎36‎ ‎2‎ ‎50‎ ‎32‎ ‎875421‎ ‎944‎ ‎1‎ ‎7.有一种鱼的身体吸收汞，汞的含量超过体重的1.00ppm（即百分之一）时就会对人体产生危害，在30条鱼的样本中发现汞的含量是：‎ ‎0.07，0.24，0.95，0.98，1.02，0.98，1.37，1.40，0.39，1.02，1.44，1.58，0.54，1.08，0.61，0.72，1.20，1.14，1.62，1.68，1.85，1.20，0.81，0.82，0.84，1.29，1.26，2.10，0.91，1.31‎ ‎（1）用前两位数作为茎，画出样本数据的茎叶图；‎ ‎（2）描述一下汞含量的分布特点；‎ 第5 题