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  • 2021-06-24 发布

广东省中山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题

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中山市高二级2018-2019学年度第二学期期末统一考试 数学试卷(理科)‎ 一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.是虚数单位,则的虚部是( )‎ A. -2 B. -1 C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据复数的除法运算把复数化为代数形式后可得其虚部.‎ ‎【详解】由题意得,‎ 所以复数的虚部是.‎ 故选B.‎ ‎【点睛】本题考查复数的运算和复数的基本概念,解答本题时容易出现的错误是认为复数的虚部为,对此要强化对基本概念的理解和掌握,属于基础题.‎ ‎2.用反证法证明“方程至多有两个解”的假设中,正确的是( )‎ A. 至少有两个解 B. 有且只有两个解 C. 至少有三个解 D. 至多有一个解 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 分析:把要证的结论进行否定,得到要证的结论的反面,即为所求.‎ 详解:由于用反证法证明数学命题时,应先假设命题的否定成立, 命题:“方程ax2+bx+c=0(a≠0)至多有两个解”的否定是:“至少有三个解”, 故选:C.‎ 点睛:本题主要考查用命题的否定,反证法证明数学命题的方法和步骤,把要证的结论进行否定,得到要证的结论的反面,是解题的突破口,属于中档题.‎ ‎3.已知函数导函数为,且满足,则的值为( )‎ A. 6 B. 7 C. 8 D. 9‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 求出,再把代入式子,得到.‎ ‎【详解】因为,所以.选C.‎ ‎【点睛】本题考查对的理解,它是一个常数,通过构造关于的方程,求得的值.‎ ‎4.甲、乙、丙、丁四位同学各自对、两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如表:‎ 甲 乙 丙 丁 ‎0.82‎ ‎0.78‎ ‎0.69‎ ‎0.85‎ ‎106‎ ‎115‎ ‎124‎ ‎103‎ 则哪位同学的试验结果体现、两变量有更强的线性相关性( )‎ A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析:由题表格;相关系数越大,则相关性越强。而残差越大,则相关性越小。可得甲、乙、丙、丁四位同学,中丁的线性相关性最强。‎ 考点:线性相关关系的判断。‎ ‎5.在数学归纳法的递推性证明中,由假设时成立推导时成立时,增加的项数是(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 分析:分别计算当时, ,当成立时,‎ ‎ ,观察计算即可得到答案 详解:假设时成立,即 ‎ 当成立时,‎ ‎ ‎ 增加的项数是 故选 点睛:本题主要考查的是数学归纳法。考查了当和成立时左边项数的变化情况,考查了理解与应用的能力,属于中档题。‎ ‎6.已知,则 ( )‎ 附:若,则,‎ A. 0.3174 B. 0.1587 C. 0.0456 D. 0.0228‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由随机变量,所以正态分布曲线关于对称,再利用原则,结合图象得到.‎ ‎【详解】因为,所以,‎ 所以,即,‎ 所以.选D。‎ ‎【点睛】本题主要考查正态分布曲线及原则,考查正态分布曲线图象的对称性.‎ ‎7.已知是离散型随机变量,,,,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 是离散型随机变量,,,,由已知得,解得,,‎ ‎,故选B.‎ ‎8.的值等于( )‎ A. 7351 B. 7355 C. 7513 D. 7315‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 原式等于,故选D.‎ ‎9.已知函数,若,,,则,,的大小关系是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 可以得出,从而得出c<a,同样的方法得出a<b,从而得出a,b,‎ c的大小关系.‎ ‎【详解】, ,根据对数函数的单调性得到a>c,‎ ‎,又因为,,再由对数函数的单调性得到a