2012年高考数学试题分类汇编——集合1 3页

集合 ‎1.集合:某些指定的对象集在一起成为集合.‎ ‎(1)集合中的对象称元素,若a是集合A的元素,记作;若b不是集合A的元素,记作;‎ ‎(2)集合中的元素必须满足:确定性、互异性与无序性;‎ 确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立;‎ 互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素;‎ 无序性:集合中不同的元素之间没有地位差异,集合不同于元素的排列顺序无关;‎ ‎(3)表示一个集合可用列举法、描述法或图示法;‎ 列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内;‎ 描述法:把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号{}内.‎ 具体方法:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.‎ 注意:列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法.‎ ‎(4)常用数集及其记法:‎ 非负整数集(或自然数集),记作N;‎ 正整数集,记作N*或N+;‎ 整数集,记作Z;‎ 有理数集,记作Q;‎ 实数集,记作R.‎ ‎2.集合的包含关系:‎ ‎(1)集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则称A是B的子集(或B包含A),记作AB(或);‎ 集合相等:构成两个集合的元素完全一样.若AB且BA,则称A等于B,记作A=B;若AB且A≠B,则称A是B的真子集,记作A B;‎ ‎(2)简单性质:1)AA;2)A;3)若AB,BC,则AC;4)若集合A是n个元素的集合,则集合A有2n个子集(其中2n－1个真子集);‎ ‎3.全集与补集:‎ ‎(1)包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集,记作U;‎ ‎(2)若S是一个集合,AS,则,=称S中子集A的补集;‎ ‎(3)简单性质:1)()=A;2)S=,=S.‎ ‎4.交集与并集:‎ ‎(1)一般地,由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与B的交集.交集.‎ ‎(2)一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集..‎ 注意:求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法.‎ ‎5.集合的简单性质:‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎(4);‎ ‎(5)(A∩B)=(A)∪(B),(A∪B)=(A)∩(B).‎ ‎1、北京理.已知集合，，若，则a的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎2、北京文（1）已知全集U=R，集合，那么 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、福建文1．已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∩N＝‎ A. {0，1} B. {－1，0，1} C. {0，1，2} D. {－1，0，1，2}‎ ‎4、已知集合A={ (x，y)|x，y为实数，且}，B={(x，y) |x，y为实数，且y=x}， 则A ∩ B的元素个数为 A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎5、．已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（ ） ‎ ‎ A．4 B．3 C．2 D．1 ‎ ‎6、.已知，，则 A. B. C. D. ‎ ‎7、湖北文1、已知则 A. B.C.D.‎ ‎8、湖南文1．设全集则（ ）‎ A． B．　　　Ｃ．　　　 Ｄ．‎ ‎9、江苏1.已知集合 则 A. B. C. D.‎ ‎10. 若集合，，则 A. B. C. D. ‎ ‎11.若全集,则集合等于（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则 ‎ A．M B．N C．I D．‎ ‎13.辽宁文1．已知集合A={x}，B={x}}，则AB=‎ ‎ A．{x} B．{x} ‎ ‎ C．{x} D．{x}‎ ‎14.全国Ⅰ文（1）已知集合，则 ‎（A）（0，2） （B）[0，2] （C）|0，2| （D）|0，1，2|‎ ‎15.全国Ⅱ文（1）设集合U=,则 ‎（A） （B） （C） （D）[来源:学科网ZXXK]‎ ‎16.山东文（1）设集合 M ={x|(x+3)(x-2)<0}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N = ‎ ‎（A）[1,2) （B）[1,2] （C）( 2,3] （D）[2,3]‎ ‎17.上海理 若全集，集合，则 . ‎ ‎18.上海文若全集，集合，则 ‎ ‎19.四川文若全集，，则 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎20．设集合，．若，则实数必满足（　　　）．‎ ‎　　Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．‎ ‎21．设集合，．若，则实数的取值范围是（　　）．‎ ‎　Ａ．　　　　　　　B．　　　‎ ‎　C．　　　　　D． ‎ ‎22.浙江文（1）若，则 ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎23.重庆文(2)设,,则 ‎ ‎(A), 　　　　　　　　　 (B), ‎(C),, 　　　　　 (D),,