高一数学集合测试题 6页

数 学 集 合 考 试 题(满分150)‎ 一、选 择 题：本 大 题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1 下列各项中，不可以组成集合的是（ ）‎ A 所有的正数 B 等于的数 ‎ C 接近于的数 D 不等于的偶数 ‎2 下列四个集合中，是空集的是（ ）‎ A B ‎ C D ‎ ‎3 下列表示图形中的阴影部分的是（ ）‎ A ‎ B ‎ C ‎ D ‎ ‎4 下面有四个命题：‎ ‎（1）集合中最小的数是；‎ ‎（2）若不属于，则属于；‎ ‎（3）若则的最小值为；‎ ‎（4）的解可表示为；‎ 其中正确命题的个数为（ ）‎ A 个 B 个 C 个 D 个 ‎5 若集合中的元素是△的三边长，‎ 则△一定不是（ ）‎ A 锐角三角形 B 直角三角形 ‎ C 钝角三角形 D 等腰三角形 ‎6 若全集，则集合的真子集共有（ ）‎ A 个 B 个 C 个 D 个 ‎7 下列命题正确的有（ ）‎ ‎（1）很小的实数可以构成集合；‎ ‎（2）集合与集合是同一个集合；‎ ‎（3）这些数组成的集合有个元素；‎ ‎（4）集合是指第二和第四象限内的点集 ‎ A 个 B 个 C 个 D 个 ‎8 若集合，，且，则的值为（ ）‎ A B C 或 D 或或 ‎9 若集合，则有（ ）‎ A B C D ‎ ‎10 方程组的解集是（ ）‎ A B C D ‎ ‎11 下列式子中，正确的是（ ）‎ A B ‎ C 空集是任何集合的真子集 D ‎ ‎12 下列表述中错误的是（ ）‎ A 若 B 若 C D ‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。‎ ‎13 用适当的集合符号填空（每小空1分）‎ ‎（1）‎ ‎（2），‎ ‎（3）‎ ‎14 设,则 ‎ ‎15. 某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人 ‎ ‎16. 若且，则 ‎ 三、解答题：本大题共6道，共74分。‎ ‎17.（本大题12分）‎ 设 ‎18. 本大题满分12分 ‎ ‎ 已知集合A＝｛x｜－1＜x＜3，A∩B＝，A∪B＝R，求集合B．‎ ‎19.（本大题满分12分）‎ 集合，，‎ 满足，求实数的值 ‎ ‎20. 本大题满分12分 全集，，如果则这样的 实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由 ‎ ‎21.（本大题满分12分）‎ 设,其中,‎ 如果，求实数的取值范围 ‎ ‎22.（本大题满分14分）‎ 已知集合,,,‎ 且,求的取值范围 ‎ 四. 附加题（创新）（+10分）‎ 设集合求集合的所有非空子集元素和的和 ‎ ‎ ‎1 C 元素的确定性；‎ ‎2 D 选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是并非空集，选项C所代表的集合是并非空集，选项D中的方程无实数根；‎ ‎3‎‎ A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；‎ ‎4‎‎ A （1）最小的数应该是，（2）反例：，但 ‎（3）当,（4）元素的互异性 ‎5 D 元素的互异性；‎ ‎6‎‎ C ，真子集有 ‎ 7 ‎ A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，‎ ‎（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴 ‎8 D 当时，满足，即；当时，‎ 而，∴；∴；‎ ‎9‎‎ A ，；‎ ‎10 D ，该方程组有一组解，解集为；‎ ‎11 D 选项A应改为，选项B应改为，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的里面的确有个元素“”，而并非空集；‎ ‎12‎‎ C 当时，‎ ‎ 13 每小空1分 ‎ ‎（1），满足，‎ ‎（2）估算，，‎ 或,‎ ‎（3）左边，右边 ‎14 ‎ ‎15 全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育 的人数为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为人 ∴，∴ ‎ ‎16 由，则，且 ‎ ‎17. 解：由得的两个根，‎ 即的两个根，…………………………………4‎ ‎∴，，………………………………8‎ ‎ ∴ ………………………………………………………………….12‎ ‎18 解：由，而，………4‎ 当，即时，，符合；‎ 当，即时，，符合；‎ 当，即时，中有两个元素，而；‎ ‎∴得 …………………………………………………………………10‎ ‎∴ ………………………………………………………………………12‎ ‎19 解： ，，而，则至少有一个元素在中，…… 4‎ 又，∴，，即，得……………8‎ 而矛盾，‎ ‎∴………………………………………………………………………………12‎ ‎22解：，‎ 当时，，‎ 而 则 这是矛盾的；……………4‎ 当时，，而，‎ 则； ……………………………………8‎ 当时，，而，‎ 则； ……………………………………………12‎ 综上所述∴………………………………………………………………14‎ ‎21解：由得，即，，………………6‎ ‎ ∴，∴ ……………………………………12‎ ‎20解：含有的子集有个；含有的子集有个；含有的子集有个；……………6‎ 含有的子集有个，∴ ‎ ‎（有（1+2+3+…+10）×29即可给满分……………12‎ ‎ 设集合求集合的所有非空子集元素和的和