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- 2021-06-24 发布
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山西省吕梁市孝义市2019-2020学年高二下学期
期末考试(理)(B卷)试题
【参考答案】
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
C
D
A
B
A
D
B
D
C
B
A
二、填空题
13、0.21 14、288
15、7x+y=0 16、
17解:(1)),所以,又m+n=8……………3分
解得.........4分, 此时的系数为=22;………………5分
由(1)
所以.........7分
从而,………………8分
,………………10分
所以............11分
即奇数次幂项的系数之和为………………12分
18. 解:(Ⅰ),,,.....2分
当时,恒成立,无极值; .........3分
当时,,即,
由,得;由,得......5分
所以当时,有极小值.........6分
(Ⅱ)因为,所以,要证,只需证....7分
令,则.......8分
,得;,得......9分
∴在上单调递减,在上单调递增,.....10分
∴,即恒成立,.....11分
∴对任意实数,都有恒成立. .....12分
19. 解:(1) 列联表补充如下: -----------------------3分
喜爱
不喜爱
合计
男生
20
5
25
女生
10
15
25
合计
30
20
50
4分
(2)∵
∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为喜爱玩游戏与性别有关.--------------8分
(3)从全校女生中随机抽取1人,抽到喜爱游戏的女生的概率为................9分
抽到喜爱游戏的女生人数的可能取值为0,1,2,3.,--------10分
其概率为
0
1
2
3
故的分布列
的期望值 ---------------------12分
20.解:(1)函数在区间上有两个不同的零点,
,即有两个不同的正根和
4分(每式1分)
6分
(2)在恒成立 8分
1 b3 且b为正整数
当b=1时,a=1,2,3,4,5,6都适合; 9分
当b=2时,a=2,3,4,5,6均适合; 10分
当b=3时,a=6适合; 11分
满足条件的基本事件个数为6+5+1=12.
而基本事件总数为,
. 12分
21. 解:(I)..............1分
当即时,在上单调递增,
..........3分
当即时, .........4分
当时,在上单调递减, ......5分
综上,.......6 分
(2)令........7分
,........8分
当时,因为,所以,所以是上的递增函数,
又因为,所以关于的不等式不能恒成立. .........9分
当时,,......10分
令得,所以当时,,
因此函数在上是增函数,在上是减函数,
故函数的最大值为.......11分
令,则在上是减函数,
因为,所以当时,,所以整数的最小值为........12分
22.解(1)∵曲线的方程为,
∴曲线的直角坐标方程为,又已知,
∴曲线的直角坐标方程为...........2分
将曲线的参数方程(为参数)与联立得.........3分
由于,
所以设方程两根为,∴,,∴.…5分
(2)将曲线的参数方程(t为参数)与联立得
,由于,
所以设方程两根为,∴,,且,........7分
又,,成等比数列,
∴,∴,∴,..........8分
即,∴,∴,
解得,又,∴,
∴当,,成等比数列时,的值为……………10分
23.解(1)∵.............3分
由得,
∴,解得.............4分
∴不等式的解集为.…………………5分
(2)①当时,不等式恒成立,此时..........6分
②当时,问题等价于不等式对任意恒成立....7分
∵.当,或时,,...........................9分
∴,解得,
综上,知实数的取值范围是. ……………………………10分