新疆生产建设兵团第七师高级中学2019-2020学年高二上学期月考数学（文）试题 7页

第七师高级中学 2O19 一 2O2O 学年第一学期高二年级第二次阶段考试 数学(文)试卷 命题人：卢小燕 审卷人：卢小燕 （卷面分值：150 分 考试时间 120 分钟） 注意事项： 1.本试卷共 6 页，请考生务必将自己的学校、姓名、座位号、准考证号等信息填写在答 题卡上。 2.作答非选择题时须用黑色字迹 0.5 毫米签字笔书写在答题卡的指定位置上，作答选择 题须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的选项涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它 答案，请保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。 第 I 卷（选择共 60 分） 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共计 60 分。在每小题只有一项是符合题目要求 的) 1.已知集合    2| x 2x 0 , |1 x 3P x Q x       ，则 RC P Q 等于( ) A.  1,3 B.  2,3 C.  1,2 D. 1,2 2.设复数 z 满足 3 4 4 3i z i   （i 是虚数单位），则复数 z 的虚部是( ) A. 4 B. 4i C. 4 5 i D. 4 5 3．已知双曲线x2 16 －y2 9 ＝1，则双曲线的焦点坐标为( ) A．(－ 7，0)，( 7，0) B．(－5,0)，(5,0) C．(0，－5)，(0,5) D．(0，－ 7)， (0， 7) 4.已知点 A(－2,3)在抛物线 C：y2＝2px(p>0)的准线上，记 C 的焦点为 F，则直线 AF 的斜率 为 ( ) A．－4 3 B．－1 C．－3 4 D．－1 2 5.“x>3”是“不等式 x2-2x>0”的( ) A．充分不必要条件 B．充分必要条件 C．必要不充分条件 D．非充分必要条件 6.已知命题 p：∀x∈R，ex－x－1>0，则非 p 是( ) A．∀x∈R，ex－x－1<0 B．∃x∈R，ex－x－1≤0 C．∃x∈R，ex－x－1<0 D．∀x∈R，ex－x－1≤0 7．通过随机询问 200 名性别不同的大学生是否爱好踢键子运动，计算得到统计量 K2 的观测值 k≈4.892，参照附表，得到的正确结论是( ) P(K2≥k) 0.10 0.05 0.025 k 2.706 3.841 5.024 A．有 97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B．有 97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C．在犯错误的概率不超过 5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过 5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 8．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下 统计数据表： 收入 x(万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出 y(万元) 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根据上表可得回归直线方程y^＝b^x＋a^，其中b^＝0.76，a^＝ y－－b^ x－.据此估计，该社区一户年 收入为 15 万元家庭的年支出为( ) A．11.4 万元 B．11.8 万元 C．12.0 万元 D．12.2 万元 9．已知椭圆 ： 的一个焦点为 ，则 的离心率为 A. B. C. D. 10．已知命题 p：∃x∈R，x2－x＋1≥0；命题 q：若 a20)的焦点为 F，抛物线 C 与直线 l1：y＝－x 的一个交点的横坐标为 8. (1)求抛物线 C 的方程； (2)不过原点的直线 l2 与 l1 垂直，且与抛物线交于不同的两点 A，B，若线段 AB 的中点为 P，且|OP|＝|PB|，求△FAB 的面积. 文科生 理科生 合计 获奖 5 不获奖 合计 200 高二数学答案 一、选择题 1-5:CABCA 6-10:BCBCB 11-12:CB 二、填空题 13：1；14： ；15： ；16： 三、解答题 17;解：依题意P是Q的充分不必要条件。所以m>=9。 18；解：（1） 解：（2） 设 所以M到x轴距离是 19;解 (1)∵ x －＝ 1 6(1＋2＋3＋5＋6＋7)＝4， y －＝ 1 6(60＋55＋53＋46＋45＋41)＝50， 6 (xi－ x －)(yi－ y －)＝(－3)×10＋(－2)×5＋(－1)×3＋1×(－4)＋2×(－5)＋3×(－9) ＝－84， 6 (xi－ x －)2＝(－3)2＋(－2)2＋(－1)2＋12＋22＋32＝28， ∴b＝()x2＝()()()x2＝－ 84 28＝－3. a＝ y －－b x －＝50＋3×4＝62，故该作物的年收获量y关于它相邻作物的株数的线性回归方 程为 y＝－3x＋62. (2)由(1)得，当x＝4 时，y＝－3×4＋62＝50，从直角梯形地块的边界和内部各随机选取 一株该作物，共有 10×2＝20 种情形，因为这两株作物年产量仅相差 3 kg，故满足条件的情 形有 4 种，所以这两株作物“相近”且年产量仅相差 3 kg的概率为 4 20＝ 1 5. 20’解：（1）|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项．所以a=2c=4,,b2=12, （2）因为 ， 21; 22;