2019-2020学年四川省雅安市雅安中学高一上学期期中数学试题（解析版） 15页

‎2019-2020学年四川省雅安市雅安中学高一上学期期中数学试题 一、单选题 ‎1．设集合，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】根据集合的并集和补集运算，即可求出．‎ ‎【详解】‎ 因为，，所以，故．‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查集合的并集和补集运算．‎ ‎2．在用二次法求方程3x+3x-8=0在（1，2）内近似根的过程中，已经得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（　　）‎ A． B． C． D．不能确定 ‎【答案】B ‎【解析】根据函数的零点存在性定理，由f（1）与f（1.5）的值异号得到函数f（x）在区间（1，1.5）内有零点，同理可得函数在区间（1.25，1.5）内有零点，从而得到方程的根所在的区间．‎ ‎【详解】‎ 解：∵f（1）＜0，f（1.5）＞0， ‎ ‎∴在区间（1，1.5）内函数存在一个零点 ‎ 又∵f（1.5）＞0，f（1.25）＜0， ‎ ‎∴在区间（1.25，1.5）内函数存在一个零点， ‎ 由此可得方程的根落在区间（1.25，1.5）内， ‎ 故选：B．‎ ‎【点睛】‎ 本题给出函数的一些函数值的符号，求相应方程的根所在的区间．着重考查了零点存在定理和方程根的分布的知识，考查了学生分析解决问题的能力，属于基础题．‎ ‎3．下列函数中既是偶函数，又在上是减函数的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】先判断哪些函数是偶函数，然后再检验其是否在上是减函数，即可得出．‎ ‎【详解】‎ 根据幂函数的性质以及偶函数定义，可知函数和是偶函数，但在上是减函数，在上是增函数．‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查幂函数的性质的判断．‎ ‎4．已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据指数函数与对数函数单调性得到a，b，c的取值范围，即得到它们的大小关系．‎ ‎【详解】‎ 解：由对数和指数的性质可知， ‎ 故选：D．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查对数的性质，考查指数的性质，考查比较大小，在比较大小时，若所给的数字不具有相同的底数，需要找一个中间量，把要比较大小的数字用不等号连接起来．‎ ‎5．函数的图象与轴的交点个数（ ）‎ A．至少有个 B．至多有个 C．有且仅有个 D．有个或个 ‎【答案】B ‎【解析】根据函数的定义即可判断．‎ ‎【详解】‎ 根据函数的定义，定义域中的一个值只能对应一个值，若函数定义域中有，则函数的图象与轴有一个交点，否则，就没有交点，‎ 故函数的图象与轴的交点个数至多有个．‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查函数概念的理解与运用．‎ ‎6．设集合，则M、N的关系为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为集合M中,集合N中，因为k属于整数，那么可分母中的结合的关系，因此可知,选A .‎ ‎7．设，且，则 ( )‎ A． B．10 C．20 D．100‎ ‎【答案】A ‎【解析】将指数式化为对数值，然后利用对数运算公式化简，由此求得的值.‎ ‎【详解】‎ 由得，所以，，故选A.‎ ‎【点睛】‎ 本小题主要考查指数式和对数式互化，考查对数运算，属于基础题.‎ ‎8．定义在上的函数（其中且），对于任意都有成立，则实数的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】根据单调性定义，可知函数在上单调递减，故各段函数在其对应定义域上单调递减，而且，解不等式组即可求出实数的取值范围．‎ ‎【详解】‎ 因为，由单调性定义可知，函数在上单调递减，故有 ‎ ，解得．‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查函数单调性的判断以及根据分段函数的单调性求参数范围．‎ ‎9．已知函数的定义域是R，则实数a的取值范围是(　　)‎ A．a> B．－12