2018届二轮复习客观题专题十一　直线与圆课件（14张)（全国通用） 14页

专题十一　直线与圆 【近 4 年新课标卷考点统计 】 【 考试内容 】 直线方程；圆的方程；直线与圆的位置关系； 圆与圆的关系 年份 试卷类型 2014 2015 2016 2017 新课标Ⅰ卷 5 新课标Ⅱ卷 5 5 5 新课标 Ⅲ 卷 5 二、圆 1 . 圆的方程 (1)圆的标准方程( x-a ) 2 +( y-b ) 2 = r 2 . (2)圆的一般方程 x 2 + y 2 + Dx + Ey + F =0( D 2 + E 2 - 4 F> 0) . 2 . 点和圆的位置关系的判别转化为点到圆心的距离与半径的大小关系比较 . 3 . 圆上一点的切线方程:点 P ( x 0 , y 0 )在圆 x 2 + y 2 = r 2 上,那么过点 P 的切线方程为: x 0 x + y 0 y = r 2 . 4 . 过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与 x 轴垂直的直线 . 5 . 直线与圆的位置关系,通常转化为圆心到直线的距离与半径的关系 . d > r ⇔相离 d = r ⇔相切 d < r ⇔相交 6 . 圆与圆的位置关系,经常转化为两圆的圆心距与两圆的半径之间的关系 . 设两圆的圆心距为 d ,两圆的半径分别为 r , R d > r + R ⇔两圆相离 d = r + R ⇔两圆相外切 | R-r |< d < r + R ⇔两圆相交 d =| R-r |⇔两圆相内切 d <| R - r |⇔两圆内含 d =0,两圆同心 7 . 两圆相交弦所在直线方程的求法: 圆 C 1 的方程为: x 2 + y 2 + D 1 x + E 1 y + F 1 =0 . 圆 C 2 的方程为: x 2 + y 2 + D 2 x + E 2 y + F 2 =0 . 把两式相减得相交弦所在直线方程为:( D 1 -D 2 ) x +( E 1 - E 2 ) y +( F 1 -F 2 )=0 考点训练 1 . 经过圆 x 2 +2 x + y 2 =0的圆心 G ,且与直线 x + y =0垂直的直线方程是 ( ) A. x-y +1=0 B. x-y- 1=0 C. x + y- 1=0 D. x + y +1=0 【 解析 】 由题意知：圆的圆心 (-1,0) ，直线的斜率 k =-1, 所以所求直线的斜率 k 1 =1, 根据点斜式方程 y -0=1×[ x -(-1)], 整理成一般式 x - y +1=0, 故选 A. A 2 . 过点(1,0)且与直线 x- 2 y- 2=0平行的直线方程是 ( ) A .x- 2 y- 1=0 B .x- 2 y +1=0 C . 2 x + y- 2=0 D .x +2 y- 1=0 考点训练 【 解析 】 已知直线的斜率 k = , 根据点斜式方程 y -0= ×( x -1), 整理成一般式 x -2 y -1=0, 故选 A. A 3 . 设 a ∈R, 则“ a =1” 是直线 l 1 : ax +2 y =0 与直线 l 2 : x +( a +1) y +4=0 平行的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 考点训练 A 考点训练 4 . 过点 P (1,1)的直线,将圆形区域{( x , y )| x 2 + y 2 ≤4}分两部分,使这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为 ( ) A .x + y- 2=0 B .y -1=0 C .x - y =0 D .x +3 y -4=0 A 考点训练 5 . 将圆 x 2 + y 2 - 2 x- 4 y +1=0平分的直线是 ( ) A .x + y- 1=0 B .x + y +3=0 C .x-y +1=0 D .x-y +3=0 【 解析 】 已知圆的圆心为 (1,2), 将圆平分的直线经过圆心 , 验证各选项，只有 C 项符合 . 故选 C. C 考点训练 6 . 直线 y = x +1与圆 x 2 + y 2 =1的位置关系为 ( ) A.相切 B.相交但直线不过圆心 C.直线过圆心 D.相离 B 考点训练 11 . 在平面直角坐标系 xOy 中,直线3 x +4 y- 5=0与圆 x 2 + y 2 =4相交于 A , B 两点,则弦 AB 的长等于 ( ) B 考点训练 18 . 设圆 C 与圆 x 2 +( y- 3) 2 =1外切,与直线 y =0相切,则圆 C 的圆心轨迹为 ( ) A.抛物线 B.双曲线 C.椭圆 D.圆 A D 考点训练 考点训练 详见 《 艺考生文化课冲刺点金 · 数 学 》 书中 P49-50 其他题