2019届二轮复习5-7-1正弦函数的图象与性质课件（13张）（全国通用） 13页

5.7 三角函数的图象与性质 5.7.1 正弦函数的图象与性质 【考纲要求】　 1 . 掌握正弦函数的图象和性质 ; 2 . 能由已知三角函数值求出指定区间内的角的大小 ; 3 . 了解函数的周期性和最小正周期的意义 . 【学习重点】　正弦函数的图象和性质 . 一、自主学习 ( 一 ) 知识归纳 1 . 函数的周期性 (1) 一般地 , 对于函数 y=f ( x ), 如果存在一个非零常数 T , 使得当 x 取定义域内的每一个值时 , 有 f ( x+T ) =f ( x ) 都成立 , 则把函数 y=f ( x ) 叫做周期函数 , 这个非零常数 T , 叫做这个函数的周期 . 对于正弦函数 y= sin x ( x ∈R),2 kπ ( k ∈ Z, 且 k ≠0) 都是它的周期 . 对于一个周期函数来说 , 如果在所有的周期中 , 存在着一个最小的正数 , 就把这个最小的正数叫做最小正周期 . 2 π 是正弦函数 y= sin x 的最小正周期 . 以后我们说到三角函数的周期 , 一般指的都是最小正周期 . 2 . 正弦函数的图象与性质 ( 二 ) 基础训练 【 答案 】B 【 答案 】D 【 答案 】B 【 答案 】D 二、探究提高 【例 1 】　用 “ 五点法 ” 画出下列函数的图象 , 并指出当 x 取何值时 , 函数取最大 ( 小 ) 值 , 并求出最值 . (1) y= sin x- 1 　 x ∈[0,2 π ]; (2) y= 2 - sin x 　 x ∈[0,2 π ] . 【例 3 】　不求值 , 比较下列各组中两个函数值的大小 . (1)sin70° 与 sin75°; 　　 (2)sin170° 与 sin175°; 　　 (3)sin700° 与 sin750° . 【解】　 (1) 正弦函数 y= sin x 在 [0°,90°] 上为单调递增函数 . ∵70°<75°,∴sin70°sin175°. (3)sin700°=sin(2×360°-20°)=sin(-20°), sin750°=sin(2×360°+30°)=sin30°. 正弦函数 y= sin x 在 [ - 90°,90°] 为单调递增函数 . ∵ - 20°<30°,∴sin(-20°)