2019届二轮复习推理与证明、复数综合训练课时作业（江苏专用） 3页

‎2019届二轮复习 推理与证明、复数综合训练 课时作业（江苏专用）‎ 一、填空题：（共12题，每题5分）‎ ‎1、2.若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1·z2= .‎ ‎2、若复数为纯虚数，则实数的值为_________．‎ ‎3、已知，其中为虚数单位，则 .‎ ‎4、观察：①tan10°·tan20°+tan20°·tan60°+tan60°·tan10°=1．‎ ‎②tan15°·tan25°+tan25°·tan50°+tan50°·tan15°=1．‎ ‎③tan13°·tan27°+tan27°·tan50°+tan50°·tan13°=1．‎ 已知以上三式成立且还有不少类似的等式成立，请你再写出一个这样的式子：‎ ‎___________ ___． ‎ ‎5、 如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）……‎ 试用 n表示出第n个图形的边数 ．‎ ‎6、 图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则　　　　　　．　　　　　　　　．（答案用数字或的解析式表示） ‎ ‎7、 由①正方形的对角线相等．②平行四边形的对角线相等．③正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是 ‎ ‎8、由下列不等式：≥≥…,其中a，b都大于0，请猜想：若a，b都大于0，m，n∈N+，则≥ ． ‎ ‎9、 若数列{}，(n∈N)是等差数列,则有数列b=(n∈N)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c}是等比数列,且c＞0(n∈N),则有d=____________ (n∈N)也是等比数列．‎ ‎10、 已知复数，其中实数满足方程，‎ ‎ 则 ．‎ ‎11、投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率 ‎ 为 ．‎ ‎12、是虚数单位， .‎ 南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸 班级 姓名 分数 　　 ‎ 一、填空题：（共12小题，每小题5分）‎ ‎1、 2、 3、 　4、 ‎ ‎5、 6 、 7、 　8、 　 ‎ ‎9 、 10、 11、 12 、 　 ‎ 二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)‎ ‎13、 ‎ ‎‎ 推理与证明、复数综合训练 ‎１．4+2 i . 2．-1. 3．1.‎ ‎4． tan5°·tan 20°+ tan 20°·tan 60°+ tan 60°·tan 5°=1 5． ．6． ，．7． 正方形的对角线相等．8．．9． ．10． 提示: 利用复数相等的条件列方程组． 11．提示：因为为实数 所以故则可以取1、26，共6种可能，所以 ‎ ‎12． 【解析】.‎ ‎13. ‎ ‎ . ‎