【数学】2019届一轮复习人教A版程序框图学案（理） 17页

母题三 程序框图 ‎【母题原题1】【2018天津，理3】‎ 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为20，则输出的值为 （ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【答案】B ‎【名师点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：‎ ‎（1）要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．‎ ‎（2）要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．‎ ‎（3）按照题目的要求完成解答并验证．学// / ‎ ‎【母题原题2】【2017天津，理3】‎ 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为24，则输出的值为 ‎（A）0 （B）1 （C）2 （D）3学 ‎ ‎【答案】C ‎【考点】程序框图 ‎【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是近几年高考的重点和热点．对于此类问题：①要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；②要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；③按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果．近几年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数、数列等知识相结合．学- -- ‎ ‎【母题原题3】【2016天津，理4】 学_ _ X_X_ ‎ 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为 ‎（A）2 （B）4 ‎ ‎（C）6 （D）8‎ ‎【答案】B ‎【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对循环结构的考查．先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构，其次要重视循环起始条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项． + / ‎ ‎【母题原题4】【2015天津，理3】 学 ‎ ‎【2015高考天津，理3】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )‎ ‎（A） （B）6 （C）14 （D）18‎ ‎【答案】B[来源：学 ‎ ‎【考点定位】本题主要考查程序框图与模拟计算的过程． 学 ‎ ‎【名师点睛】本题主要考查程序框图与模拟计算的过程，首先是理解直到型循环结构的程序框图表示的算法功能，再用模拟的方法进行计算，是基础题．‎ ‎【命题意图】 高考对本部分内容主要考查程序运行的基础知识，要求学生严格执行程序框图，按照程序准确计算．‎ ‎【命题规律】 高考试题对该部分内容考查的主要角度有三种：其一是已知输入数据，运行程序后，求输出的结果．其二是已知输出结果，求输入数据．其三是已知输入数据和输出结果，填写判断框中的条件．学/ -- ‎ ‎【答题模板】解答本类题目，以2018年试题为例，一般考虑如下三步：‎ 第一步：给定初始值 第二步：运行程序，根据循环要求一步一步执行程序，直到满足要求，跳出循环． ‎ 第三步：按照程序要求，计算并输出结果． 学 ‎ ‎【方法总结】‎ 1. 顺序结构：由若干个依次执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构．‎ 2. 条件结构：算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构．‎ ‎3．循环结构：从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构，反复执行的步骤称为循环体．[： _ _ ‎ 1. 说明：‎ ‎(1)易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息． ‎ ‎(2)易忽视循环结构中必有条件结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分．‎ ‎（3）识别三种结构的关系 顺序结构是每个算法结构都含有的，而对于循环结构有重复性，条件结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体，循环结构和条件结构都含有顺序结构．‎ ‎ 4． 应用顺序结构和条件结构的注意点 ‎(1)顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．‎ ‎(2)条件结构 利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足．‎ ‎1．【2018天津河西区高三三模】执行如图所示的程序框图，若输入的，，则输出的值为（ ）‎ A． 7 B． 6 C． 5 D． 4‎ ‎【答案】B 不满足条件，，执行循环体，；‎ 不满足条件，，执行循环体，；‎ 不满足条件，，执行循环体，，‎ 此时，满足条件，退出循环，输出的值为，故选B．‎ ‎【名师点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题． 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2)‎ ‎ 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序，（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可．‎ ‎2．【2018天津市部分区高三质量调查（二）】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）‎ A． 1364 B． 340 C． 84 D． 60‎ ‎【答案】B ‎ 故选B．‎ ‎【名师点睛】本题考查循环结构，注意循环条件的判断，循环计算的结果，考查计算能力．‎ ‎3．【2018天津市河东区高三高考二模】执行图1所示的程序框图，则S的值为（ ）‎ 图1‎ A． 16 B． 32‎ C． 64 D． 128‎ ‎【答案】D ‎【名师点睛】(1)本题主要考查程序框图，意在考查学生对程序框图等基础知识的掌握能力．(2)模拟程序运行时，要注意把好输出关，在输出时，看清条件．学/ -- ‎ ‎4．【天津市十二校2018年高三二模联考】一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D 此时退出循环，根据判断框内为跳出循环的语句，，故选D．‎ ‎【名师点睛】题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题． 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序，（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可．‎ ‎5．【2018天津市9校联考】运行如图所示的程序框图，若输出的是254，则应为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎6．【2018年天津市十二重点中学高三毕业班联考数学理（一）】阅读如图所示的程序框图，则输出的数据为（ ）‎ A． 21 B． 58 C． 141 D． 318‎ ‎【答案】C ‎【解析】经过第一次循环得到的结果为， ；‎ 经过第二次循环得到的结果为， ；‎ 经过第三次循环得到的结果为， ；‎ 经过第四次循环得到的结果为， ；‎ 经过第五次循环得到的结果为， ，此时输出结果．‎ 故选C．‎ ‎7．【天津市十二重点中学2018年高三毕业班联考】执行如图所示的程序框图，输出的值为( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题． 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序，（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可．学-- / ‎ ‎8．【天津市部分区2018届高三上学期期末考试】阅读如图所示的程序框图，若输入的分别为1，2，运行相应的程序，则输出的值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【名师点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题． 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序，（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可 ‎9．【天津河西2017-2018学年高三上期中(理)】执行如图所示的程序框图，输出的值为 A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎10．【天津市第一中学2018届高三下学期第五次月考】执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A 考点：循环结构流程图 ‎11．【天津市耀华中学2018届高三上学期第三次月考】给出如图所示的程序框图，那么输出的数是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】执行程序框图：；，否；，否；学 ； ‎ ‎，否；……；，是，输出．‎ 故选B．‎ ‎12．【湖南省五市十校教研教改共同体2018届高三12月联考】世界数学名题“‎ 问题”：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1．在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数．如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想就是：反复进行上述运算后，最后结果为1．现根据此问题设计一个程序框图如图所示．执行该程序框图，输入的，则输出（ ）‎ A． 3 B． 5 C． 6 D． 7‎ ‎【答案】C ‎【解析】根据循环得，‎ 结束循环，输出6，选C．‎ ‎13．【天津市耀华中学2018届高三上学期第二次月考】执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则判断框内的条件是（ ）‎ A． ？ B． ？ C． ？ D． ？‎ ‎【答案】C ‎14．【2018年天津市河北区高三数学二模】执行如图所示的程序框图，则输出S的值是_________．‎ ‎【答案】30‎ ‎【名师点睛】对于判断程序框图的输出结果的问题，首先要弄清程序框图想要实现的最终功能．对于条件结构，要根据条件进行判断，弄清程序的流向；对于循环结构，要弄清楚循环体是什么、变量的初始条件是什么和循环的终止条件是什么，要特别注意循环终止时各变量的当前值 ‎ ‎15．【天津市部分区2018届高三上学期期末考试】阅读如图所示的程序框图，若输入的分别为1，2，运行相应的程序，则输出的值为__________．‎ ‎【答案】‎