【数学】2021届一轮复习人教版（文）第6章第1节　数列的概念与简单表示法学案 11页

全国卷五年考情图解 高考命题规律把握 ‎1.考查形式 本章在高考中一般考查2道小题或1道解答题，分值占10～12分.‎ ‎2.考查内容 高考对小题的考查一般以等差、等比数列的基本量运算、性质及数列的递推公式等为主．解答题一般考查数列的通项公式、前n项和公式、等差、等比数列的判定及计算、错位相减法、裂项相消法、公式法求和.‎ ‎3.备考策略 ‎(1)熟练掌握以下内容及方法 ‎①根据数列的递推公式求通项公式的常用方法；‎ ‎②等差、等比数列的通项公式、前n项和公式；‎ ‎③等差、等比数列的性质；‎ ‎④等差、等比数列的判定方法；‎ ‎⑤数列求和方法：分组转化法求和、错位相减法求和、裂项相消法求和.‎ ‎(2)重视分类讨论、转化化归思想在数列中的应用.‎ 第一节　数列的概念与简单表示法 ‎[最新考纲]　1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数．‎ ‎1．数列的概念 ‎(1)数列的定义：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．‎ ‎(2)数列与函数的关系：从函数观点看，数列可以看成以正整数集N*(或它的有限子集{1,2，…，n})为定义域的函数an＝f(n)当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值．反之，对于函数y＝f(x)，如果f(i)(i＝1,2,3，…)有意义，那么可以得到一个数列f(1)，f(2)，f(3)，…，f(n)，….‎ ‎(3)数列的表示法 数列有三种表示法，它们分别是列表法、图象法和通项公式法．‎ ‎2．数列的分类 分类标准 类型 满足条件 项数 有穷数列 项数有限 无穷数列 项数无限 单调性 递增数列 an＋1>an 其中n∈N*‎ 递减数列 an＋1