【数学】2018届一轮复习人教A版（文）专题01集合的基本运算学案 8页

专题1 集合的基本运算 ‎1、交集概念：‎ ‎（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。  （2)韦恩图表示为 ‎。‎ ‎2、并集概念：‎ ‎（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。  （2）韦恩图表示为 。‎ ‎3、全集、补集概念：‎ ‎（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。  （2）补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 ‎ ‎ （2）韦恩图表示为 。‎ ‎1、交集的性质：‎ ‎ ‎ ‎2、并集的性质：‎ ‎ ‎ ‎3、补集的性质：‎ ‎ ‎ ‎【2017年高考全国Ⅰ卷，文数】‎ 已知集合A=，B=，则 A．AB= B．AB C．AB D．AB=R ‎【答案】A 考点：集合的基本运算 ‎【点拨】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,题目中出现了不等式解集 ‎，故先解不等式化简集合，再借助数轴进行运算.‎ 答题思路 ‎【命题意图】本类题通常主要考查简单不等式解法、交集、并集、补集等运算.‎ ‎【命题规律】这类试题在考查题型上主要以选择题的形式出现．试题难度不大，多为低档题，集合的基本运算是历年各地高考的集合运算多与解简单的不等式、函数的定义域、值域相联系，考查对集合的理解及不等式的有关知识；有些集合题为抽象集合题或新定义型集合题，考查学生的灵活处理问题的能力．‎ 常见的命题角度有：‎ ‎ (1)求交集或并集；‎ ‎(2)交、并、补的混合运算；‎ ‎(3)新定义集合问题．‎ ‎【答题模板】‎ ‎【方法总结】‎ 解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,先化简集合，常借助数轴求解.‎ 求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件．‎ ‎(1)一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn图表示；集合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况.‎ ‎(2)已知集合的运算结果求参数，要注意分类讨论思想的灵活应用.‎ ‎1.【2017年高考全国Ⅰ卷】已知集合，则（） A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】， ∴，，‎ 选A ‎2.【2017年高考北京卷】若集合A={x|–23}，则AB=‎ ‎（A）{x|–2