吉林省长春汽车经济技术开发区六中2018届高三上学期第一次考试数学（文）试卷 Word版缺答案 5页

汽车区六中2018届高三第一次校内考试 数学(文科)‎ 考试说明： 1.考试时间为120分钟，满分150分，选择题涂卡。‎ ‎ 2.考试完毕只交答题卡。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）‎ ‎1．已知集合，则=( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．复数的虚部是( )‎ A．i B．-i C．1 D．-1‎ ‎3．已知△ABC中，＝a，＝b，若a·b<0，则△ABC是(　　) ‎ A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．任意三角形 ‎4．下表是某一天河南省8个城市的最高气温预报，则这8个市的最高气温的众数与中位数 分别是（ ）‎ 城市 郑州 洛阳 开封 安阳 新乡 焦作 南阳 商丘 最高气温（℃）‎ ‎16‎ ‎11‎ ‎17‎ ‎13‎ ‎11‎ ‎13‎ ‎9‎ ‎11‎ A．11, 13 B．11, 12.5 C．11, 12 D．13, 12.5‎ ‎5．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积 是（ ）‎ A． ‎ B． ‎ C． ‎ D． ‎ ‎7．函数的部分图像如图，则=（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎8．执行如图所示的程序框图，若要使输入的x值 与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（ ）‎ A．1 ‎ B．2 ‎ C．3 ‎ D．4‎ ‎9.设函数是定义在R上的奇函数，当时，则的零点个数为（ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎10.记集合，集合表示的平面区 域分别为．若在区域内任取一点，则点落在区域中的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为( )‎ A． B． C．2 D． ‎ ‎12.函数的导函数为，对,都有成立，若，则不等式的解是（ ）‎ ‎ A． B． C． D. ‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 曲线y＝x3＋mx＋c在点P(1，n)处的切线方程为y＝2x＋1，其中m，n，c∈R，‎ 则m＋n＋c＝________．‎ ‎14. 已知实数满足，则的最大值为___________.‎ ‎15.已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，‎ AA1＝12，则球O的半径为________‎ ‎16. 数列满足，且（），则数列的前10项和 为 ．‎ 三、解答题（17题—21题每题12分，22、23题选作10分，共70分。解答时请写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤）‎ ‎17．已知向量，设．‎ ‎(1)求函数的解析式及单调递增区间；‎ ‎(2)在中，分别为内角的对边，且，求的面积．‎ ‎18．某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样了人,回答问题统计结果如图表所示.‎ 组号 分组 回答正确 的人数 回答正确的人数 占本组的概率 第1组 ‎[15,25)‎ ‎5‎ ‎0.5‎ 第2组 ‎[25,35)‎ a ‎0.9‎ 第3组 ‎[35,45)‎ ‎27‎ x 第4组 ‎[45,55)‎ b ‎0.36‎ 第5组 ‎[55,65)‎ ‎3‎ y ‎(1)分别求出的值;‎ ‎(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?‎ ‎(3)在(2)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.‎ ‎19．已知三棱柱中，底面，‎ ‎，，分别为 的中点．‎ ‎(1)求证：//平面；‎ ‎(2)求证：；‎ ‎(3)求三棱锥A-BCB1的体积．‎ ‎20．已知椭圆+=1（＞＞）的离心率为，且过点（，）． ‎ ‎(1)求椭圆方程；‎ ‎(2)设不过原点的直线：，与该椭圆交于、两点，直线、的斜率依次为、，满足，试问：当变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．‎ ‎21．已知函数f(x)=ax﹣ex（a∈R），g(x)=．‎ ‎(1)求函数f(x)的单调区间；‎ ‎(2)x∈(0，+∞)，使不等式f(x)g(x)﹣ex恒成立，求a的取值范围．‎ 请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.‎ ‎22．选修4-4 坐标系与参数方程 ‎ 已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为为参数）‎ ‎(1)判断与的位置关系；(2)设M为上的动点，N为上动点，求的最小值。‎ ‎23.选修4-5 不等式选讲 ‎ 已知函数.‎ ‎(1)解不等式：；‎ ‎(2)已知，求证：恒成立.‎