2017-2018学年吉林省辽源市高二9月月考数学理试题 7页

‎2017-2018学年吉林省辽源市高二9月月考理科数学 本试卷150分，答题时间120分钟，答案写在答题卡上 一、 选择题：（12×5=60分）‎ ‎1.下列语句中，不能成为命题的是（ ）‎ A．5＞12 B．＞0 C．若，则 D．三角形的三条中线交于一点 ‎2.在△ABC中，“”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 ‎3.下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4.命题，则是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎5.命题“”的否命题是（ ）‎ A. B.‎ ‎ C. D. ‎ ‎6.下列命题错误的是 （ ） ‎ A. 命题“若则”的否命题是假命题；‎ B. 若命题，则；‎ C. 中，是的充要条件；‎ D. 若，则 ‎7．F1、F2是双曲线 －y2＝1的两个焦点，A点在双曲线上，且|AF1|＝5，那么|AF2|等于（ ）‎ A．5 B．6 C．7 D．8 ‎ ‎8．若方程＋＝1表示双曲线，则k的取值范围是(　　)‎ A．(5,10) B．(－∞，5) C．(10，＋∞) D．(－∞，5)∪(10，＋∞)‎ ‎9.若双曲线渐近线方程为，则双曲线的离心率为(　　)‎ A. B. C . D. 或 ‎10. 抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是（ ）‎ ‎ A. 2.5 B. 5 C. 7.5 D. 10‎ ‎11. AB是过抛物线y2＝4x焦点F的弦，已知A，B两点的横坐标分别是x1和x2，且x1＋x2＝6则|AB|等于（ ）‎ ‎ A. 10 B. 8 C. 7 D. 6‎ ‎12. 过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线 （ ）‎ A．有且仅有一条 B．有且仅有两条 C．有无数条 D．不存在 二、填空题(4*5=20)‎ ‎13．有下列命题：①面积相等的三角形是全等三角形；②“若xy＝0，则|x|＋|y|＝0”的逆命题；③“若a＞0，则a＋c＞b＋c”的否命题；④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题．其中真命题的个数为____________________.‎ ‎14.双曲线方程为，则实轴长为 ；虚轴长为 ；焦点坐标为 ；离心率为 ；渐近线方程为 .‎ ‎15. 抛物线y2=4x的弦AB垂直于x轴，且|AB|＝4，则焦点到AB的距离为  _______________‎ ‎16. 抛物线x2=4y上一点P到焦点F的距离为3，则P点的纵坐标为___________‎ ‎ 三、解答题：（写出必要的解答过程）‎ ‎17.写出命题p：“设、、，若则”的逆命题、否命题、逆否命题以及它的否定，并判断这些命题的真假。‎ ‎18. （一）根据下列条件，求双曲线的标准方程。 ‎ （1） 已知双曲线的焦点在y轴上，并且a=6，,c=10. ‎ （2） 已知双曲线的渐近线方程为，且过点（1，3）‎ ‎（二）求满足下列条件的抛物线标准方程 （1） 过点； ‎ （2） ‎（2）焦点在直线上；‎ ‎19．已知A＝{x|x2－8x－20≤0}，q：B＝{x|1－m≤x≤1＋m}．‎ ‎(1)是否存在实数m，使p是q的充要条件，若存在，求出m的范围；‎ ‎(2)是否存在实数m，使p是q的必要条件，若存在，求出m的范围. ‎ ‎20. 已知p：方程有两个不等的负实根；q：方程无实根．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题为假，求实数m的取值范围．‎ ‎21.双曲线E经过点M（3，），且离心率为的一条直线与双曲线交于A、B两点，且弦AB的中点为P（2，1）.（1）求双曲线E的标准方程。（2）求弦AB所在的直线方程。 ‎ ‎22.已知抛物线截直线所得的弦AB的长为，点P是其对称轴上一点，若S△PAB=39，求P点的坐标。 ‎