高考数学专题复习：《《导数及其应用》单元训练题3 4页

‎《《导数及其应用》单元训练题3‎ 一、选择题 ‎1、函数在[0,3]上的最大值与最小值分别是（ ）‎ A.5 ，-15 B.5 , ‎4 C.-4 , -15 D.5 , -16‎ ‎2、，若，则a的值为（ ）‎ A．19/3 B。16/‎3 C。13/3 D。10/3 ‎ ‎3、设，则此函数在区间(0,1/4)内为（　　）‎ ‎ A．单调递增， B、有增有减 C、单调递减， D、不确定 ‎4、曲线在点P0处的切线平行于直线，则点P0的坐标是（ ）‎ ‎ A．(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或（1,0） D.(-1,-4)‎ ‎5、给出下列命题：‎ ‎（1）若函数，则f’(0)=0；‎ ‎（2）若函数，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy)， 则=4+2Δx ‎（3）加速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数；‎ ‎（4），则 其中正确的命题有（ ） ‎ A. 0个 B.1个 C.2个 D。3个 ‎6、设 y=loga (>0, ≠1)，则=( )‎ ‎ A. B. lna C. —logae D. logae ‎7、设函数，则=（　　　） ‎ ‎ A.0 B‎.1 C.2 D.4　‎ ‎8、已知函数在区间内可导，且x0∈（，）则 的值为（ ）， ‎ ‎ A、 B、 C、 D、0‎ ‎9、已知f(x)=·sin(x+1)，则f’(1)=( )‎ ‎ A.+cos2 B. sin2+2cos‎2 C. sin2+cos2 D.sin2+cos2‎ ‎10、若函数且=0 ，则=( 　　 ) ‎ A.-1/ln2 B.1/ln‎2 C.-ln2 D.ln2‎ 二、填空题 ‎11、函数有极_____值______. ‎ ‎12、的单调递增区间是 ． ‎ ‎13、函数在区间[0，]上的最大值是 ‎ ‎14、函数y=ln，则= 。‎ 三、解答题 ‎15、（本题满分10分）如图，由围成的曲边三角形，在曲线弧OB上求一点M，使得过M所作的y=x2的切线PQ与OA，AB围成的三角形PQA面积最大。‎ ‎　‎ ‎ ‎ ‎16、（本题满分12分）设 求函数的单调区间及其极值;‎ ‎ ‎ ‎17、（本题满分12分）做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为元，侧面的材料每单位面积价格为元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低？‎ ‎18、（本大题满分10分）设函数(a∈R)，为使在区间（0，+∞）上为增函数，求的取值范围。 ‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、A ‎2、D ‎3、C ‎4、B ‎5、B ‎6、D ‎7、D ‎8、B ‎9、C ‎10、A 二、填空题 ‎11、小，0　‎ ‎12、(-∞,-2)与(0,+ ∞) ‎ ‎13、 ‎ ‎14、secx ‎ 三、解答题 ‎15、（16/3，256/3）‎ ‎16、增（－∞，－1），（1，＋∞）　减（－1,0），（0,1）　极大－4，极小4‎ ‎17、b/a ‎ ‎18、a≤-1/2 ‎