2017-2018学年西藏拉萨市10校高二下学期期末联考数学（文）试题 Word版 9页

‎2017-2018学年西藏拉萨市10校高二下学期期末联考数学（文科）试卷 注意事项：‎ ‎1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上。‎ ‎2、作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。作答非选择题时，将答案用黑色签字笔写在答题卡上。写在试卷上无效。‎ ‎3、试卷共150分，考试时间120分钟。‎ 第Ⅰ卷（60分）‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．已知集合， ，则=（  ） ‎ A．   B．  C．   D．‎ ‎2．复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（  ） ‎ A．    B．   C．   D．‎ ‎3．设集合则=（  ） ‎ A．   B．     C． D．‎ ‎4. 函数的定义域是（  ）‎ A．    B．   C．   D．‎ ‎5．设，则=（  ） ‎ A．     B．     C．     D．‎ ‎6．下列关于统计学的说法中，错误的是（  ） ‎ A． 回归直线一定过样本中心点.                     ‎ B．残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高.‎ C．在线性回归模型中，相关指数的值越接近于1，表明模型回归效果越好.‎ D．从独立性检验可知：有99％的把握认为吸烟与患肺病有关系时，可解释为100人吸烟，其中就有99人可能患有肺病.‎ ‎7．函数在处取得极值，则等（  ） ‎ A．-2     B．2     ‎ C．-4 D．4 ‎ ‎8．运行如右图所示的程序框图，则输出的结果为（  ）‎ A．3 B．6 ‎ C．10 D．15‎ ‎9.在两个分类变量的独立性检验过程中有如下表格： ‎ ‎0.50‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.455‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ 已知两个分类变量和，如果在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为和有关系，则随机变量的观测值可以位于的区间是（  ） ‎ A．（0.05，0.10）    B．（0.025，0.05）        ‎ C．（2.706，3.841）    D．（3.841，5.024）‎ ‎10．已知变量取值如下表：‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎1.3‎ ‎1.8‎ ‎5.6‎ ‎6.1‎ ‎7.4‎ ‎9.3‎ 从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则=（  ） ‎ A．1.30    B．1.45    C．1.65    D．1.80‎ ‎11．函数的单调递增区间是（  ） ‎ A．   B．   C．    D．‎ ‎12．已知奇函数在区间上单调递增，且，则不等式的 解集为（  ） ‎ A．  B．  C．  D．‎ 第Ⅱ卷（90分）‎ 二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分．‎ ‎13．= ． ‎ ‎14．将点的极坐标化成直角坐标为 ．‎ ‎15．学生会为了调查本校学生对2018年俄罗斯世界杯的关注是否与性别有关，在全校学生中抽样调查了50名学生，得到如下数据：‎ 关注 不关注 合计 男生 ‎20‎ ‎5‎ ‎25‎ 女生 ‎10‎ ‎15‎ ‎25‎ 合计 ‎30‎ ‎20‎ ‎50‎ 经计算得到随机变量K2的观测值为8.333，则至少有________%的把握认为学生对2018年俄罗斯世界杯的关注与性别有关（临界值参考表如下）．‎ P（K2≥K0）‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ K0‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎16．已知，函数=，若函数恰有2个零点，则的取值范围是___________．‎ 三、 解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．（本题12分）已知集合， . ‎ ‎（Ⅰ）求； ‎ ‎（Ⅱ）已知集合，若，求实数的取值范围．‎ ‎18．（本题12分）已知复数． ‎ ‎（Ⅰ）求 ； ‎ ‎（Ⅱ）若复数为纯虚数，求实数的值． ‎ ‎19．（本题12分）拉萨市地处青藏高原，昼夜温差较大.某校高二年级的数学兴趣小组为研究昼夜温差大小与患感冒人数之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了我市2018年1月至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，经整理得到如下资料（表格）：‎ 日期 ‎1月10日 ‎2月10日 ‎3月10日 ‎4月10日 ‎5月10日 ‎6月10日 昼夜温差（℃）‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎13‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎6‎ 就诊人数（人）‎ ‎22‎ ‎25‎ ‎29‎ ‎26‎ ‎16‎ ‎12‎ ‎（Ⅰ）从这六组数据中选取2月至5月份的数据作回归分析，求出关于的线性回归方程; （Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差都不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的.现用1月份和6月份的数据进行检验， 试问该小组所得线性回归方程是否理想？ ‎ 参考公式：，‎ 20． ‎（本题12分）如今我们的互联网生活日益丰富，网购开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，某校学生管理机构为了了解学生网购消费情况，从全校学生中抽取了100人进行分析，得到如下表格（单位：人）‎ 经常网购 偶尔或从不网购 合计 男生 ‎10‎ ‎10‎ ‎20‎ 女生 ‎60‎ ‎20‎ ‎80‎ 合计 ‎70‎ ‎30‎ ‎100‎ 参考公式： ，其中.参考数据如下：‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎（Ⅰ）根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为学生网购的情况与性别有关？ ‎ ‎（Ⅱ）现从所调查的女生中利用分层抽样的方法抽取了5人，其中经常网购的女生分别是：偶尔或从不网购的女生分别是,从这5人中随机选出2人，求选出的2人中至少有1人经常网购的概率． ‎ ‎21．（本题12分）已知函数（为常数），曲线在点处的切线斜率为． ‎ ‎（Ⅰ）求的值； ‎ ‎（Ⅱ）证明：当时，. ‎ 请考生在22、23题中任选一题作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题的题号涂黑，注意选做题目的题号必须与所涂题号一致，如果多做，则按所做的第一题计分。‎ ‎22．（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程．已知曲线C的参数方程是，以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 ‎（Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）试求曲线C上任意一点M到直线的距离的最大值.‎ ‎23．（本小题10分）选修4—5：不等式选讲．已知函数． ‎ ‎（Ⅰ）解不等式； ‎ ‎（Ⅱ）若函数对任意的恒成立，求的取值范围．‎ ‎2017-2018学年度第二学期联考 高二年级数学（文科）参考答案 一、选择题 ‎1．B 2． A 3． D 4． C 5． C 6． D ‎7．A 8． C 9． D 10．B 11．B 12．C 二、填空题 ‎13．2 14． 15． 16．‎ 三、解答题 ‎17．（12分）‎ ‎……………………………………………………………………………………………2分 ‎…………………………………………………………………………………………4分 ‎…………………………………………………………………………………………6分 为空集时明显成立，即………………………………………………………………………………8分 当为非空集合时，…………………………………………………………………………………10分 ‎…………………………………………………………………………………12分 ‎18．（12分）‎ ‎………………………………………………………………………………………3分 ‎………………………………………………………………………………………6分 ‎……………………………………………8分 ‎……………………………………………………………………………………10分 实数的值是．……………………………………………………………………………12分 ‎19．（12分）‎ ‎……………………………………………………2分 由公式求得……………………………………………………………………………………4分 ‎……………………………………………………………………………………………6分 关于的线性回归方程……………………………………………………………7分 ‎，……………………………………………………………9分 ‎，……………………………………………………………11分 误差都不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的。…………………………12分 ‎20．（12分）‎ ‎(1)将2×2列表中的数据代入公式计算，得 ‎…………………………………………………………………4分 由于4.762>3.841，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下能认为学生网购 的情况与性别有关. ……………………………………………………………6分 ‎（2）设从5人中选出2人中至少有1人经常网购为事件A：‎ 从5人中选出2人的所有结果为AB,AC,Aa,Ab,BC,Ba,Bb,Ca,Cb,ab共10种 …………8分 至少有1人经常网购的结果有9种。……………………………………………………10分 综上，………………………………………………12分 ‎21. （12分）‎ ‎（1）…………………………………………………………………………2分 ‎，………………………………………………………………………4分 ‎（2）则………………………………………………………………5分 ‎…………………………………………………………6分 时，‎ ‎ ‎ ‎…………………………………9分 所以，，‎ 故，当时，成立。………………………………………12分 ‎22（10分）‎ ‎（1）曲线C的的普通方程为：………………………………………2分 直线的直角坐标方程为: ………………………………………5分 ‎（2）圆心C到直线l的距离为，………………8分 所以，圆上的点M到直线距离的最大值为………………10分 ‎23（10分）‎ ‎（1）. 原不等式等价于 则或或 所以，……………………………………………5分 ‎（2）. ‎ 所以，即 ‎……………………………………………10分