高考数学专题复习：《集合的基本运算》同步训练题 5页

‎《集合的基本运算》同步训练题 一、选择题 ‎1、下列表述中错误的是（ ）‎ A．若 ‎ B．若 C．‎ D．‎ ‎2、下列式子中，正确的是（ ）‎ A． B．‎ C．空集是任何集合的真子集 D．‎ ‎3、方程组的解集是（ ）‎ A． B． C． D．。‎ ‎4、若集合，则有（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5、若集合，，且，则的值为（ ）‎ A． B． C．或 D．或或 ‎6、下列命题正确的有（ ）‎ ‎（1）很小的实数可以构成集合；‎ ‎（2）集合与集合是同一个集合；‎ ‎（3）这些数组成的集合有个元素；‎ ‎（4）集合是指第二和第四象限内的点集。‎ A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 ‎7、已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；‎ 若至少有一个元素，则的取值范围 。‎ ‎8、若且，则 。‎ ‎9、某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。‎ ‎10、设 则。‎ ‎11、用适当的符号填空 ‎（1）‎ ‎（2），‎ ‎（3）‎ 三、解答题 ‎12、设,其中,‎ 如果，求实数的取值范围。‎ ‎13、设 ‎14、设，集合，；‎ 若，求的值。‎ ‎15、集合，，‎ 满足，求实数的值。‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、 C 当时，‎ ‎2、D 选项A应改为，选项B应改为，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的里面的确有个元素“”，而并非空集；‎ ‎3、 D ，该方程组有一组解，解集为；‎ ‎4、 A ，；‎ ‎5、 D 当时，满足，即；当时，‎ 而，∴；∴；‎ ‎6、 A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，‎ ‎（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴 二、填空题 ‎7、 ， ‎ 当中仅有一个元素时，，或；‎ 当中有个元素时，；‎ 当中有两个元素时，；‎ ‎8、 由，则，且。‎ ‎9、 全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育 的人数为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为人 。∴，∴。 ‎ ‎10、 ‎ ‎11、 ‎ ‎（1），满足，‎ ‎（2）估算，，‎ 或,‎ ‎（3）左边，右边 三、解答题 ‎12、解：由，而，‎ 当，即时，，符合；‎ 当，即时，，符合；‎ 当，即时，中有两个元素，而；‎ ‎∴得 ‎ ‎∴。‎ ‎13、解：由得的两个根，‎ 即的两个根，‎ ‎∴，，‎ ‎ ∴ ‎ ‎14、解：，由，‎ 当时，，符合；‎ 当时，，而，∴，即 ‎∴或。‎ ‎15、解： ，，而，则至少有一个元素在中，‎ 又，∴，，即，得 而矛盾，‎ ‎∴‎