2017-2018学年青海省西宁二十一中高二10月月考数学试题 10页

‎2017-2018学年青海省西宁二十一中高二10月月考数学试卷 ‎（时间：120分钟，满分：150分） ‎ 命题人：高一数学备课组 审核人：高一数学备课组 ‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）‎ ‎1、圆柱内有一内切球，圆柱的底面积为π，则球的体积为（ ）‎ ‎ A.π B.4π C.π D．16π ‎2、沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为  ) A. B. C. D.‎ ‎3、垂直于同一条直线的两条直线一定（ ） ‎ A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能 ‎4、若直线∥平面，直线，则与的位置关系是( ) ‎ ‎ A、 ∥ B、与异面 ‎ ‎ C、与相交 D、与没有公共点 ‎5、水平放置的正方体的六个面分别用前面、后面、上面、下面、左面、右面表示,下图是一个正方体的表面展开图,若图中“努”在正方体的后面上,那么这个正方体的前面上的字是(  ) A.定 B.有 C.收 D.获 ‎6、长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球上，则这个球的表面积是（ ） ‎ A． B． C． D．都不对 ‎7、某几何体的三视图如图所示，它的表面积为（ ） ‎ A． 54π B．63π C．45π D．30π ‎8、在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的是( )‎ ‎ 　　‎ ‎9、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 A、 B、 C、 D、‎ 10、 如右图长方体中，，则二面角C1‎ ‎—BD—C的大小为( )‎ ‎ 　A．30° 　　　B．45° 　　　C．60° 　　　D．90°‎ ‎11、在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，直线AM与CN所成角的余弦值为（ ）‎ ‎ A. B.1 C. D． ‎12、在正方体中，下列几种说法正确的是( )‎ A、 B、 ‎ ‎ C、与成角 D、与成角 二、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、某几何体的三视图如图所示, 则其体积为        . ‎ ‎14、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的有         ‎ ‎15、在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1‎ 所成角的正弦值为　 　．（自己画图）‎ ‎16、如图，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形 答题卡 ‎（时间：120分钟，满分：150分） ‎ 班级 ‎ 姓名 考场 座次号 ‎ 命题人：高一数学备课组 审核人：高一数学备课组 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、 14、 ‎ ‎15、 16、 ‎ 三、解答题（本大题共6小题，17(10分)，其余各题每题12分，共70分）‎ ‎17、三棱柱ABC—A1B1C1中，若D为BB1上一点， M为AB的中点，N为BC的中点. 求证：MN∥平面A1C1D；‎ ‎ ‎ ‎18、如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E、F分别是AB、BD的中点．求证：‎ ‎(1)直线EF∥面ACD. (2)平面EFC⊥平面BCD.‎ ‎19、在正四面体ABCD中，已知E是棱BC的中点，求异面直线AE和BD所成角的余弦值。‎ ‎20、在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，求BC1与侧面ACC1A1所成的角。‎ ‎ ‎ ‎21、如图,在直三棱柱中ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D为AB的中点.‎ ‎(Ⅰ)求证AC1//平面CDB1；‎ ‎(Ⅱ)求证AC⊥BC1;‎ ‎22、如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC中点．‎ ‎（1）证明：SO⊥平面ABC；‎ ‎（2）（理科）求二面角A-SC-B的余弦值．‎ ‎（文科）若AB=2，求三棱锥A-SBC的体积。‎ ‎ ‎ ‎ ‎