高中数学必修1课时练习及详解第1章1_3_1第一课时知能优化训练 3页

‎ ‎ ‎1．函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[－2，＋∞)时，f(x)为增函数，当x∈(－∞，－2]时，函数f(x)为减函数，则m等于(　　)‎ A．－4　　　　　　　　　B．－8‎ C．8 D．无法确定 解析：选B.二次函数在对称轴的两侧的单调性相反．由题意得函数的对称轴为x＝－2，则＝－2，所以m＝－8.‎ ‎2．函数f(x)在R上是增函数，若a＋b≤0，则有(　　)‎ A．f(a)＋f(b)≤－f(a)－f(b)‎ B．f(a)＋f(b)≥－f(a)－f(b)‎ C．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)‎ D．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)‎ 解析：选C.应用增函数的性质判断．‎ ‎∵a＋b≤0，∴a≤－b，b≤－a.‎ 又∵函数f(x)在R上是增函数，‎ ‎∴f(a)≤f(－b)，f(b)≤f(－a)．‎ ‎∴f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)．‎ ‎3．下列四个函数：①y＝；②y＝x2＋x；③y＝－(x＋1)2；④y＝＋2.其中在(－∞，0)上为减函数的是(　　)‎ A．① B．④‎ C．①④ D．①②④‎ 解析：选A.①y＝＝＝1＋.‎ 其减区间为(－∞，1)，(1，＋∞)．‎ ‎②y＝x2＋x＝(x＋)2－，减区间为(－∞，－)．‎ ‎③y＝－(x＋1)2，其减区间为(－1，＋∞)，‎ ‎④与①相比，可知为增函数．‎ ‎4．若函数f(x)＝4x2－kx－8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是________．‎ 解析：对称轴x＝，则≤5，或≥8，得k≤40，或k≥64，即对称轴不能处于区间内．‎ 答案：(－∞，40]∪[64，＋∞)‎ ‎1．函数y＝－x2的单调减区间是(　　)‎ A．[0，＋∞) B．(－∞，0]‎ C．(－∞，0) D．(－∞，＋∞)‎ 解析：选A.根据y＝－x2的图象可得．‎ ‎2．若函数f(x)定义在[－1,3]上，且满足f(0)