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  • 2021-06-24 发布

高中数学必修1课时练习及详解第1章1_3_1第一课时知能优化训练

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‎ ‎ ‎1.函数f(x)=2x2-mx+3,当x∈[-2,+∞)时,f(x)为增函数,当x∈(-∞,-2]时,函数f(x)为减函数,则m等于(  )‎ A.-4         B.-8‎ C.8 D.无法确定 解析:选B.二次函数在对称轴的两侧的单调性相反.由题意得函数的对称轴为x=-2,则=-2,所以m=-8.‎ ‎2.函数f(x)在R上是增函数,若a+b≤0,则有(  )‎ A.f(a)+f(b)≤-f(a)-f(b)‎ B.f(a)+f(b)≥-f(a)-f(b)‎ C.f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)‎ D.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)‎ 解析:选C.应用增函数的性质判断.‎ ‎∵a+b≤0,∴a≤-b,b≤-a.‎ 又∵函数f(x)在R上是增函数,‎ ‎∴f(a)≤f(-b),f(b)≤f(-a).‎ ‎∴f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b).‎ ‎3.下列四个函数:①y=;②y=x2+x;③y=-(x+1)2;④y=+2.其中在(-∞,0)上为减函数的是(  )‎ A.① B.④‎ C.①④ D.①②④‎ 解析:选A.①y===1+.‎ 其减区间为(-∞,1),(1,+∞).‎ ‎②y=x2+x=(x+)2-,减区间为(-∞,-).‎ ‎③y=-(x+1)2,其减区间为(-1,+∞),‎ ‎④与①相比,可知为增函数.‎ ‎4.若函数f(x)=4x2-kx-8在[5,8]上是单调函数,则k的取值范围是________.‎ 解析:对称轴x=,则≤5,或≥8,得k≤40,或k≥64,即对称轴不能处于区间内.‎ 答案:(-∞,40]∪[64,+∞)‎ ‎1.函数y=-x2的单调减区间是(  )‎ A.[0,+∞) B.(-∞,0]‎ C.(-∞,0) D.(-∞,+∞)‎ 解析:选A.根据y=-x2的图象可得.‎ ‎2.若函数f(x)定义在[-1,3]上,且满足f(0)