2020学年高二数学10月月考试题 文（新版）人教版 4页

‎2019学年高二数学10月月考试题 文 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 本试卷分第I卷和第II卷两部分 第I卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。‎ ‎1.数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为（ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎2.若，则一定成立的不等式是（ ）‎ A． B. C． D．‎ ‎3.已知中，，则的面积为（ ）‎ A．9 B．18 C． D．‎ ‎4.等差数列中,,则数列的公差为（　 ）‎ ‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎5.在等比数列中，（），，，则=（ ）‎ A． B． C．或 D．‎ ‎6.已知△ABC 中，则△ABC一定是(　 )‎ ‎ A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 ‎7.等差数列其前13项和为39，则（ ）‎ A．18 B．12 C．9 D．6‎ ‎8.设等比数列的前n项和为，若，则 （ ）‎ A．2 B． C． D．3‎ ‎9.在中，角所对的边分别为．若角成等差数列，边成等比数 列，则的值为（ ）‎ - 4 -‎ A． B． C． D． ‎ ‎10.数列的首项为，为等差数列且．若则，，‎ 则（　　）‎ ‎ A．0 B．3 C．8 D．11‎ ‎11.已知数列的前项和为，且满足．若数列满足，则使数列的前项和取最大值时的的值为（ ）‎ A．8 B．10 C．8或9 D．9或10‎ ‎12.设数列的前项和为，且为等差数列，则=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 第II卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。‎ ‎13.若数列的前项和，则____________．‎ ‎14.在等比数列中，已知，则该数列的前12项的 和为 .‎ ‎15.如图,某人在高出海面600米的山上P处，测得海面上的航标在A正东，俯角为30°，航标B在南偏东60°，俯角为45°，则这两个航标间的距离为 米.‎ ‎16.数列的P为常数，则称数列为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断，其中正确的是 .‎ ①若是“等方差数列”，则是“等差数列”。‎ ②若是“等方差数列”，则是“等方差数列”。‎ ③是“等方差数列”‎ ④若是“等方差数列”，则k为常数也是“等方差数列”‎ - 4 -‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ 请在答题卡各自题目的答题区域内作答。‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 已知等差数列满足，设为其前项和，且.‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项；‎ ‎（Ⅱ）设,求数列的其前项和.‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ ‎ 已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为且．‎ ‎（Ⅰ） 若，周长为12，求边的值； （Ⅱ） 若，求边的值．‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 在中，角所对的边分别为，已知向量 ‎，且。‎ ‎（Ⅰ）求角的大小； ‎ ‎（Ⅱ）若，求的取值范围．‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知等差数列的公差,且构成等比数列．‎ - 4 -‎ ‎ （Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎ （Ⅱ）证明：对一切正整数，有 ‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ 设等比数列的前项和为，已知，，且成等差数列.‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设，求数列的前项和.‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ 已知数列，，其前项和满足,其中． ‎ ‎（Ⅰ）设，证明：数列是等差数列；‎ ‎（Ⅱ）设，为数列的前n项和，求证：；‎ ‎（Ⅲ）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．‎ - 4 -‎